[拼音]：Shuli Xuepai renkou lilun

[外文]：mathematical population theories

一种在方 上运用数学来研究、论证和表达人口现象的规律的学说。它把人口发展过程看作是不受社会生产方式制约的单纯数量变化过程，强调数学对人口研究的重要性，认为人口学主要是研究人口过程各个变量之间的函数关系，并可以通过描述人口发展的数学模型来表达人口发展的规律。

数理学派人口理论的观点产生很早，17世纪中叶英国的J.格兰特最早运用数学方法研究人口现象，力图揭示人口发展过程数量变化的规律。18世纪德国学者J.P.聚斯米尔希在《神的秩序》一书中，发展了格兰特的观点，成为数理学派人口理论的另一先驱。19世纪30年代，比利时统计学家L.A.凯特莱在《社会物理学》中，把概率论运用于人口研究，建立了人口的数理统计方法，使抽样调查的人口统计分析方法，建立在数学的科学基础上，从而奠定了数理学派人口理论的基础。20世纪初，美国学者R.珀尔和数学家L.J.里德在果蝇繁殖实验中，提出了“逻辑斯蒂曲线”，用来描述在有限环境里一个生物种群内个体数目增长过程的函数关系。这个函数虽然在1838年曾经由比利时学者P.F.维尔乌斯特所提出，但一直鲜为人知。由于珀尔等人的重新发现，并开始在人口估计和预测中推广应用，极大地推动了数学方法在人口研究中的应用。与此同时，美国人口学家A.J.洛特卡提出了“稳定人口”理论，后来他又把这个理论与“逻辑斯蒂曲线”相结合，使运用数学模型的方法更为广泛地应用于人口再生产过程的分析。

第二次世界大战后，由于电子计算机的发明与应用，西方人口学研究出现了数学化、模型化的发展趋势。数学不仅限于计量的功能，而且进入到模拟的阶段，即通过建立数学模型来描述人口发展过程的规律。战后西方数理学派最有成就的学者首推N.吉费兹，他在70年代所写的《数理人口学》被誉为集数理学派研究人口之大成。他用连续函数描述了人口生育率、死亡率的变动对人口增长和结构的影响。A.寇尔在数理人口学方面也有贡献。他所写的《人类再生产的增长与结构》一书，验证了洛特卡的稳定人口理论，推动了广义稳定人口理论的发展。其后，建立在稳定人口理论基础上的分析方法被移用到非稳定人口的分析上来，建立了多种稳定人口模式。同时还建立了模型生命表(如W.布拉斯的逻辑模型生命表)、生育率模型、婚姻模型、迁移模型等多种人口学的数学模型，还提出了多种间接估计方法和人口预测方法。

人口发展过程是质量和数量的统一。人口发展有数量的方面，因此在研究中运用数学方法是完全必要的。数理学派人口理论在考察人口发展过程的各种数量关系及其规律性方面，提出了一些有价值的观点和有用的实际资料，具有一定的科学性。但是决不能把人口发展过程简单地归结为纯数量的过程。人口发展受社会的经济、政治、文化等等因素的制约，归根结柢受社会生产方式所决定。数理学派人口理论把人口发展过程归结为一种函数关系，有时难免局限于定量的、形式的推断与描述，有的甚至流于繁琐的数学游戏。

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