[拼音]：feixianxing kongzhi xitong

[外文]：nonlinear control systems

状态变量和输出变量相对于输入变量的运动特 不能用线 关系描述的控制系统。线 因果关系的基本属 是满足叠加原理（见线 系统）。在非线 控制系统中 存在非线 元件，但逆命题不一定成立。描述非线 系统的数学模型，按变量是连续的或是离散的，分别为非线 微分方程组或非线 差分方程组。非线 控制系统的形成基于两类原因，一是被控系统中包含有不能忽略的非线 因素，二是为提高控制 能或简化控制系统结构而人为地采用非线 元件。

图1是非线 控制系统的框图，其中非线 环节的输出x(t)是输入e(t)的非线 函数。工程中的典型非线 特 (图2)有：

（1）死区（不灵敏区）特 ，如测量元件的不灵敏区，伺服电压的启动电压和干摩擦等特 。

（2）饱和特 ，如放大器的饱和输出特 ，伺服阀的行程限制和功率限制。

（3）间隙特 ，如齿隙特 和油隙特 。

（4）继电器特 。

（5）变放大系数特 。

非线 系统中会出现一些在线 系统中不可能发生的奇特现象，归纳起来有如下几点：

（1）线 系统的稳定 和输出特 只决定于系统本身的结构和参数。而非线 系统的稳定 和输出动态过程，不仅与系统的结构和参数有关，而且还与系统的初始条件和输入信号大小有关。例如，在幅值大的初始条件下系统的运动是收敛的（稳定的），而在幅值小的初始条件下系统的运动却是发散的（不稳定的），或者情况相反。

（2）非线 系统的平衡运动状态，除平衡点外还可能有周期解。周期解有稳定和不稳定两类，前者观察不到，后者是实际可观察到的。因此在某些非线 系统中，即使没有外部输入作用也会产生有一定振幅和频率的振荡,称为自激振荡,相应的相轨线为极限环。改变系统的参数可以改变自激振荡的振幅和频率。这个特 可应用于实际工程问题，以达到某种技术目的。例如，根据所测温度来影响自激振荡的条件，使之振荡或消振，可以构成双位式温度调节器。

（3）线 系统的输入为正弦函数时，其输出的稳态过程也是同频率的正弦函数，两者仅在相位和幅值上不同。但非线 系统的输入为正弦函数时，其输出则是包含有高次谐波的非正弦周期函数，即输出会产生倍频、分频、频率侵占等现象。

（4）复杂的非线 系统在一定条件下还会产生突变、分岔、混沌等现象。

非线 系统的分析远比线 系统为复杂，缺乏能统一处理的有效数学工具，因此非线 控制系统至今尚未能象线 控制系统那样建立起一套完善的理论体系和设计方法。在许多工程应用中，由于难以求解出系统的准确输出过程，通常只限于考虑：

（1）系统是否稳定；

（2）系统是否产生自激振荡及其振幅和频率的测算方法；

（3）如何限制自激振荡的幅值以至消除它，例如一个频率是ω的自激振荡可被另一个频率是ω1的振荡抑制下去，这种异步抑制现象已被用来抑制某些重型设备的伺服系统中由于齿隙引起的自振荡。

在工程上还经常遇到一类弱非线 系统，即特 和运动模式与线 系统相差很小的系统。对于这类系统通常以线 系统模型作为一阶近似，得出结果后再根据系统的弱非线 加以修正，以便得到较准确的结果。摄动方法是处理这类系统的常用工具。而对于本质非线 系统，则需要用分段线 化法等非线 理论和方法来处理。

现代广泛应用于工程上的分析方法有基于频率域分析的描述函数法和波波夫超稳定 等，还有基于时间域分析的相平面法和李雅普诺夫稳定 理论等。这些方法分别在一定的假设条件下，能提供关于系统稳定 或过渡过程的信息。而计算机技术的迅速发展为分析和设计复杂的非线 系统提供了有利的条件。

在某些工程问题中，非线 特 还常被用来改善控制系统的品质。例如将死区特 环节和微分环节（见控制系统的典型环节）同时加到某个二阶系统的反馈回路中去，就可以使系统的控制既快速又平稳。又如，可以利用继电特 来实现最速控制系统。

非线 控制系统在许多领域都具有广泛的应用。除了一般工程系统外，在机器人、生态系统和经济系统的控制中也具有重要意义。

参考书目

李友善主编：《自动控制原理》,国防工业出版社,北京，1981。

严正声明：本文由历史百科网注册或游客用户付依煊自行上传发布关于» 非线性控制系统的内容，本站只提供存储，展示，不对用户发布信息内容的原创度和真实性等负责。请读者自行斟酌。同时如内容侵犯您的版权或其他权益，请留言并加以说明。站长审查之后若情况属实会及时为您删除。同时遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，尊重和保护作者的劳动成果，转载请标明出处链接和本声明内容：作者：付依煊；本文链接：https://www.freedefine.cn/wenzhan/49601.html