[拼音]：Zhu Zaiyu

我国明代律学家、历算家。字伯勤，号句曲山人，明宗室郑恭王厚烷之子。著有《律历融通》(1581年作序)、《律学新说》（1584年作序）、《律吕精义》（1596年作序），及《律吕正论》、《嘉量算经》、《圣寿万年历》等书，他的大部分著作收集在《乐律全书》中。

朱载堉是“新法密率”也就是后来称为“十二平均律”的理论首创者。这个理论及其计算方法在他的《律历融通》、《律学新说》和《律吕精义》等书中均有阐述。可见他完成“新法密率”的理论及计算当在1580年以前。“新法密率”的主要科学贡献：一是创造了以弦律为主的十二平均律，二是采用“异径管律”的方法，提出了解决管口校正的新途径。这两个贡献是16世纪声学的重大成就之一。

“新法密率”的梗概是：朱载堉设黄钟律长为 1尺，倍黄钟则为2尺。倍黄钟的开平方得倍蕤宾律长，即＝1.4142…尺；倍蕤宾律是倍黄钟与正黄钟两律之间的一半，即八度的1/2。倍蕤宾律长再开二次方得倍南吕律长，即，为八度的1/4；继续再开三次方，得八度的1/12，即倍应钟律长()。倍应钟与正黄钟相距半音，倍应钟与正黄钟的比率也就是平均律相邻任何两律的比率。因此以任一已知律长除以倍应钟律长就得到高一律的长度。这样，朱载堉的“新法密率”实际上就是以为比例因子的十二平均律。

根据朱载堉“异径管律”，可知前人仅认为律管只有长短不同，而无管径不同，这是不精确的；实际上，不仅不同律管其管径很难一致，即使同一律管，其左右两部分的管径也略有差异。因此，在制作各种律管时采用相同管径的方法，势必加大空气柱与管长之间的差距。在计算管口校正数方面，朱载堉利用了这种不同管径的特点来达到缩小空气柱与管长不一致的问题。根据他的研究结果得出，在一个八度音程中按音高次序排列的十二个律管的管径构成了以为比率的等比数列。

朱载堉的管径计算法曾得到人们的实验证实，但也有人认为还有细徽的误差。

朱载堉制造了一种定音用的弦乐器，叫做“律准”。上面的徽位是按十二平均律的数据确定的。他还分别以和的等比数列来定出管长和管径，从而制造了一组符合十二平均律的律管。这些乐器的制造和测音实验都使他的十二平均律有坚实的基础。

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