[拼音]：lixueshi

[外文]：history of mechanics

力学史主要包括古代的力学（公元6世纪以前）、静力学的发端、有关运动的观念、生产技术和力学、中世纪的力学（6～16世纪）、阿拉伯、欧洲、我国、经典力学的建立（17世纪初～18世纪末）、动力学、静力学和运动学、固体和流体的物性、应用力学、力学主要分支的建立（19世纪）、结构力学和弹性力学、水力学和水动力学、分析力学及其他、近代力学（约1900～1960）、固体力学、流体力学、一般力学、现代力学（约1960以后）、计算机的冲击、渗透和综合、宏观和微观相结合等方面的内容

力学的一个分支，也是科学史的一个分支，它记述和研究人类从自然现象和生产活动中认识和应用物体机械运动规律的历史。

力学本身的发展有悠久的历史，但是关于力学历史的著作是在经典力学臻于完善以后才出现的，其中著名的是E.马赫的《力学的一般批判发展史》(1883)。当代力学史专著有R.杜加斯的《力学史》(1950)，其中把力学作为物理学的一部分。运用历史唯物主义观点阐明力学史的有以Н.Д.莫伊谢耶夫为代表的莫斯科大学学派的著述，如A.T.格里戈良所写《力学，从古到今》（1974）。力学的专科史有I.托德亨特和K.皮尔孙的《弹性理论和材料强度学史》两卷（1886、1893），S.P.铁木辛柯的《材料力学史》(1953)。我国从50年代起开始把力学史作为物理学史的一个组成部分，对力学史单独的、系统的研究则刚刚开始。

力学发展在历史年代顺序上和学科逻辑顺序上大体相同，这种发展反映出人类认识由简单到复杂逐步深化的过程。牛顿运动定律的建立是力学发展过程中的重要里程碑。经典力学从此奠定基础并根据学科自身的逻辑规律发展着。在近代和现代，力学随着研究内容的深入和研究领域的扩大逐渐形成各个分支，近年来又出现了跨分支、跨学科综合研究的趋势。

力学的发展是分析和综合相结合的过程。从总的发展趋势来看，牛顿运动定律建立以前力学研究的历史大致可分为两个时期：

（1）古代，从远古到公元5世纪，对平衡和运动有初步的了解；

（2）中世纪，从6世纪到16世纪，这个时期对力、运动以及它们之间的关系的认识已有进展，为牛顿运动定律的建立作了准备。牛顿运动定律的建立和从此以后力学研究的历史大致可分为四个时期：

（1）从17世纪初到18世纪末，经典力学的建立和完善化；

（2）19世纪，力学各主要分支的建立；

（3）从1900年到1960年，近代力学，它和工程技术特别是航空、航天技术密切联系；

（4）1960年以后，现代力学，力学同计算技术和自然科学其他学科广泛结合。当然，各个时期的分界年代并不是绝对的。

人类最早的力学知识是从对自然现象的观察和生产劳动中获得的。我国西安半坡村遗址（新石器时代仰韶文化，公元前3000多年）出土的汲水壶采取尖底的形式，且壶空时在水面上会倾倒而壶满时又能自动恢复竖直位置。埃及第四王朝建立的胡夫陵墓即金字塔（约公元前2600）每边长232米，高146米，斜面倾角约为5°，用230余万块巨石垒成，平均每块重2.5吨，建造运用滑轮组。有关运动学的很多知识是同对天体运行观测有联系的，我国河南安阳出土的甲骨文（约公元前1400）已有日食和月食的常规记录。巴比伦人发现(约公元前700)日食、月食的沙罗周期。生产力水平接近的不同地区，在劳动中运用力学知识也往往相似。古希腊罗马有一种提水壶(amphora)，它的外形和力学特点同我国半坡村的汲水壶类似。又如有一种灌溉设备，用短柱或树杈支承一根横木，横木一端挂水桶，另一端系重物，提水时可以省力。我国称这种器械为桔槔(最早记载见《庄子·天地》，约公元前300)；在埃及也使用它，称为shadoof。(见彩图)

人类在生产劳动和对自然现象观测基础上积累了力学知识，逐渐形成一些概念，然后对一些现象的规律进行描述。这种描述，先是定性的，而后是定量的。我国春秋时期墨翟及其 的著作《墨经》（公元前4～前3世纪）中，有涉及力的概念、杠杆平衡、重心、浮力、强度和刚度的叙述。古希腊阿尔库塔斯的著作中也有关于静力学的记录。在亚里士多德的著作中有关于杠杆平衡的见解：距离支点较远的力容易移动重物，因为它画出一个较大的圆。为静力学奠定科学基础的是阿基米德，他在研究杠杆平衡、平面图形重心位置时，先建立一些公设，而后用数学论证的方法导出一些定理，成果之一是用类似求和数再取极限的方法，求出一个抛物线和它们两平行弦线（与抛物线斜交）所围成平面图形面积的重心位置。阿基米德关于杠杆公设之一是：不等距的等重不能平衡，杠杆将向距离较大一侧倾斜。亚里士多德关于画圆大小的见解和阿基米德这个公设略有不同，它们分别是静力平衡条件的运动学方法和几何学方法的开端。约公元1世纪，亚历山大的希罗把亚里士多德的提法明确为平衡时“运动着的力和所经历的时间成反比”。经过一千多年的发展，运动方法演化为虚位移原理，几何方法演化为用力矩表达的平衡条件。阿基米德还用推理方法证明了关于浮体或潜体的浮力定律和抛物线回转浮体平衡稳定性条件。古罗马的帕普斯在古希腊成果的基础上论证了平面图形重心位置和由这图形回转而得体积之间的关系，这个结果在一千多年后为P.古尔丁重新获得（见重心）。

古代对机械运动的描述只限于匀速直线和匀速圆周运动，亚里士多德认为行星轨道应是最完美的曲线──圆。托勒密在《天文学大成》（公元140年左右）的地心说中，认为太阳绕地球作匀速圆周运动，行星又绕太阳作匀速圆周运动；至于运动和力的关系，古代尚无正确的认识。亚里士多德在《论天》中认为，体积相同的两物体，重者下落比轻者快。由于亚里士多德的权威地位，他的这个错误观点长期被奉为信条，直到16世纪末才被S.斯蒂文和德·格罗特(1586)、伽利略(1589～1591)用实验所推翻。亚里士多德还认为运动物体必须有最初原因或一定有不断的推动者，直到1277年才受到教皇约翰21世的批判。古代对运动的记录大多停留于定性的描述，许多和哲学观点相联系。上述亚里士多德所说运动并不限于机械（力学）运动。就运动的哲理而言，有些古代的论点颇有独到之处。赫拉克利特认为“一切皆流”，芝诺认为运动的东西既不在它所在的地方运动，又不在它所不在的地方运动，提出“飞矢不动”。我国惠施提出相同的理论：“镞矢之疾而有不行不止之时”。《庄子·逍遥游》把风的举力和水的浮力作了类比。王充在《论衡·变虚》中描述了水波振荡随距离的衰减。

古代的建筑工程和器物制造反映出当时的力学水平。阿基米德制造过能牵动船只的机械、车水用的螺旋、表示日月运行的机构，但他认为这不能和纯科学相提并论。这种把以数学为根据的力学理论和在工程技术中应用的力学分离开来的观点在后世时隐时现。在我国对力学的理解只能在技术应用中看到，而理论上的说明始终未能越出定性描述的范围 (见我国古代力学知识)。《墨经》有专讲守城工事的篇幅，其中给出工事的尺寸，但未涉及力学理论。春秋末期成书的《考工记》中有不少与力学有关的技术问题的记述，如嵌入车轮辐条的轮毂尺寸的选择，调整磬、钟等乐器的音律等，都符合力学原理。都江堰工程约兴建于公元前3世纪，当时领导这项工程的李冰对于水量变化、开渠引水灌溉都很了解。都江堰由分洪工程、开凿工程和闸坝工程组成一个整体，它经历代整修至今仍在发挥作用。《管子·地员篇》和《史记·律书》记述了我国音律所采用的三分损益律：各音程比（即振动频率比）交错地为三比二、三比四，这反映了我国早期乐器制造方面的理论水平。我国音律还可用战国时期 (公元前433)铸成的曾侯乙编钟（1978年湖北省随县出土）来说明，每一只钟较低两个频率之比符合三度（比值约1.2），反映了工艺的精巧和对频率比(音律)的深刻理解(见彩图)。

古罗马建筑师维特鲁威著有《论建筑》10卷（公元前13），讨论了起重机械和建筑的结构形式。罗马帝国在公元100年左右已建成许多水道，现存法国南部的尼姆渡槽长40公里，很高处离地面约48米，结构采用多层半圆石拱的形式。我国张衡制造的地动仪(132) 中采用可在地震时丧失平衡的倒立柱子（称为都柱）来带动机构使龙头口中含的铜丸落入下面蟾蜍口中，以指明地震震源的方向。这座安放在洛阳的仪器成功地测得138 年甘肃发生的一次地震。反映我国机械传动水平的还有马钧、祖冲之等人的指南车、记里鼓车，杜诗的水排等。亚历山大里亚的希罗制成多种机械设备，包括一种用蒸汽反冲力推动的器具。

西罗马帝国灭亡(476)后，欧洲进入了中世纪。中世纪的科学技术发展有自己的特点。古希腊罗马的科学通过阿拉伯人得以继承和发展。欧洲的科学进展迟缓，到文艺复兴时期才有回升。在同一时期，我国的科学技术沿袭原有传统，并在12～13世纪达到高峰。这些特点也反映在力学中。下面按地区介绍这个时期的力学成就。

阿拉伯人在7～8世纪兴起以后，搜罗和保存了古希腊罗马的典籍，包括数学、天文、物理等方面的著作，并把许多著作译成阿拉伯文，其中有亚里士多德的《物理学》、《论天》，阿基米德的《论支承》，欧几里得的《几何原本》，托勒密的《天文学大成》等。阿拉伯人继承并发展了关于静力学中平衡规律和运动学方面的知识。塔比·本·库拉的《秤书》（后译为拉丁文Liber charastonis）从运动学观点讨论杠杆平衡条件，他说平衡时的“运动力”由力和运动距离两者决定。哈齐尼的《智慧之重》一书中记载了多种金属的比重，如银的比重是10.30(今值是10.49)，水银13.56(今值13.557)，铁7.74（今值7.87）等。天文学家巴塔尼观测了太阳远地点的进动。阿维森纳（即伊本·西那）和比鲁尼在注释亚里士多德《论天》、《物理学》等典籍中互相问答，对运动的理解有所深化。如阿维森纳定量地计算传给物体的推动力，但总的未脱离亚里士多德的观点；比鲁尼有地球绕太阳运动的思想，提出行星轨道可能是椭圆而不是圆。12～13世纪，许多科学著作陆续由阿拉伯文译成拉丁文并传入欧洲。

在这一千多年中，欧洲的科学受到神学的束缚，进展很慢。宗教势力把古人的学说绝对化，不容些许违犯。原来限于当时历史条件不完整的认识，其中包括亚里士多德有不动的推动者才有运动的观点和托勒密的地心学说，这时成为阻碍科学进步的教条。唯名主义尊重事实，在和这些教条作斗争中，促进了科学的发展。例如法国的J.内莫拉里写了《关于重力的证明要点》，提出物体系统形状变化时重力是变化的。这个“重力对应于位置”的理论似乎是错的，但实际上，他的重力有重量和它的虚位移之积的涵义，所以他和他的后继者对静力平衡条件的运动学理论作出了贡献。14世纪30年代，英国牛津大学默顿学院以T.布雷德沃丁、W.海特斯伯里等为代表的“计算学派”开始注意到非匀速的运动。他们把运动分为单样的(uniform)和异样的(difform)两种，逐渐有了瞬时速度与平均速度的概念，并证明了默顿定理：运动距离等于平均速度和时间之乘积。后来N.奥尔斯姆在《论质的位形》(1371)中进而提出速度的强度概念，这是加速度思想的早期形式。法国另一唯名主义者J.比里丹论证物体被抛出时，推动者把冲力(impetus)印刻于物体，因而物体在运动中仍然不断受到推动，而冲力由速度和物质的量两者决定。可见中世纪的学者在努力探讨动力学的规律，但又不敢违背亚里士多德的观点。

欧洲科学的回升在文艺复兴时代。这时资本的生产方式已逐渐形成并开始发展。远洋航行和探险事业应运而生。我国古代的重大发明造纸、 、指南针、印刷术等先后传入欧洲。物质生产的需求推动科学技术的进步。在力学方面，达·芬奇研究过斜抛体和自由落体的运动，以及摩擦对物体运动的影响，还作过铁丝的拉伸强度试验。乌巴尔迪在其《力学卷》(1577)利用虚速度列出平衡条件。

这一千多年中，我国的科学技术按照固有传统发展着。当欧洲科学受到神学束缚时，我国的科学技术总的说来居于世界领先地位。力学科学仍然以和工程技术、生产应用相结合的形式出现，但仍然未能作逻辑分析推理，特别是未能作数学分析。一些至今尚存的建筑物从它们的结构中反映出当时所具备的力学知识：591～599年建筑的赵州桥（安济桥），跨度37.4米，采用拱券高只有7米的浅拱；1056年建成的山西应县木塔，采用筒式结构和各种斗拱，900多年来经受过多次地震的考验。利用反推力的带 的箭是火箭的雏形。宋代李诫的《营造法式》(1103)指出梁截面广(高)与厚(宽)之比以3:2为好，这个比值符合于在圆截面木料中取出的矩形兼顾抗弯强度和刚度两方面的因素。沈括的《梦溪笔谈》(1088)记载了频率为1：2的琴弦共振，以及“虚能纳声”即固体弹性波（声波）的空腔效应等力学知识。

但是，当欧洲资本萌芽、科学开始复苏时，我国仍处在封建社会，科学技术仍以旧的方式缓慢地前进，科学水平渐渐落后于欧洲。我国资本萌芽时出现的综合性科技著作──明末宋应星的《天工开物》(1637)标志着我国传统科学技术的终结。宋应星的《论气》(1637)试图用荡气（空气振动）解释声音，只限于同水波作定性的对比。我国虽有东晋虞喜发现岁差的天文观测，有北齐张子信30年的天文观测，发现“日行盈亏”即太阳视运动的不均匀性，有1054～1056年对于客星（后世的脉冲星）的观测和记录，但没有孕育出象J.开普勒那样的科学家，开普勒能从第谷30年天文观测资料中导出有关定律，成为经典力学的先导。我国的个别学者虽有突出成就，但后继无人，无补于大局。如明代朱载堉在1610年《乐律全书》中创立音律十二平均法（计算到十位有效数字），比欧洲斯蒂文和默森早几十年，得到的结果只是“宣付史馆以备稽考”而已。除了封建统治这个社会原因外，就科学本身来说，可能是我国传统的科学始终没有出现象古希腊阿基米德那种严格推理的风尚，也没有后来欧洲出现的科学实验，而一直停留在综合而不是分析、定性而不是定量的描述上。在力学中，始终没有提炼出加速度的概念，也就不可能建立力学的科学体系。经典力学是从欧洲输入我国的。这个输入过程从明末开始，中间又经历18世纪20年代到19世纪40年代的闭关自守，中断了一百多年。19世纪中叶西方科学再度被引进后，我国才知道“奈端重学”(牛顿力学当时译名)。从此我国的力学随着世界潮流前进。（见我国古代力学知识）

近二百年中，欧洲的资本生产方式陆续取代了封建的生产关系。商业和航海的迅速发展，需要科学技术。F.培根所倡导的实验科学开始兴起，技术上工匠传统和学者传统结合起来了。17世纪中叶，欧洲各国纷纷成立科学院，创办科学期刊。航海需要天文观测，好几个国家悬赏征求解决经度的测定问题，天文观测和对天体运行规律的研究受到重视。哥白尼的《天体运行论》出版(1543)后，日心说冲击着托勒密的地心说。从力学学科本身说，天体的受力和运动比地上物体的受力和运动单纯，天文观测比当时地面上实验室更便于揭示力和运动之间的关系。由于这些原因，力学中的规律往往首先在天体运行研究中被发现。

伽利略对动力学的主要贡献是他的惯性原理和加速度实验。他研究了地面上自由落体、斜面运动、抛射体等运动，建立了加速度的概念并发现了匀加速运动的规律。他采用科学实验和理论分析相结合的方法，指出了传统的亚里士多德的运动观点的错误，并竭力宣扬日心说。他在1638年出版的《关于两门新科学的谈话和数学证明》是动力学的第一本著作。C.惠更斯在动力学研究中提出向心力、离心力、转动惯量、复摆的摆动中心等重要概念。另一方面，开普勒根据第谷的30年天文观测资料总结出行星运动的三定律（1609，1619）。I.牛顿继承和发展了这些成果，提出了物体运动定律和万有引力定律。他的成就收在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中。他在本书中给出的运动三定律是：

（1）第一定律：任何一个物体将保持它的静止状态或作匀速直线运动，除非有施加于它的力迫使它改变此状态。

（2）第二定律：物体运动量的改变与施加的力成正比，并发生于该力的作用线方向上。

（3）第三定律：对于任何一个作用必有一个大小相等而方向相反的反作用。第一定律在伽里略著作中已有叙述，1644年R.笛卡儿在形式上又作过改进。第三定律是牛顿总结C.雷恩、J.沃利斯和惠更斯等人的结果得出的。牛顿的万有引力定律是他在1665～1666年间开始考虑，后来在R.胡克1679年的建议启发下得出的。

牛顿运动定律是就单个自由质点而言的，J.le R.达朗伯把它推广到受约束质点的运动。 J.-L.拉格朗日进一步研究受约束质点的运动，并把结果总结在他的著作《分析力学》(1788年初版)中，分析力学从此创立。在此以前，L.欧拉建立了刚体的动力学方程(1758)。至此以质点系和刚体的运动规律为主要研究对象的经典力学臻于完善。在这发展过程中，有限自由度运动和振动的理论稍后于弹性弦和杆的振动理论，这是历史顺序和逻辑顺序少有的不一致，其原因是弹性振动研究是由声学促进的。1787年克拉尼作了杆和板振动模态的实验。1788年拉格朗日的《分析力学》中对有限自由度微振动已有完整的论述，后来，К.维尔斯特拉斯于1858年和О.И.索莫夫于1859年分别指出了其中的缺陷。

欧拉是继牛顿以后对力学贡献最多的学者。除了对刚体运动列出运动方程和动力学方程并求得一些解外，他对弹性稳定性作了开创性的研究，并开辟了流体力学的理论分析，奠定了理想流体力学的基础，在这一时期经典力学的创建和下一时期弹性力学、流体力学成长为独立分支之间，他起着承上启下的作用。达朗伯也研究流体的运动，得到运动物体受到的流体阻力为零的结论，即达朗伯佯谬。牛顿关于阻力的公式(1723)、达朗伯佯谬(1752)以及它们和流体阻力实验结果之间的差别，很长时期内推动流体力学的研究，促进了下一时期流体力学分支的产生。

静力学和运动学可以看作是动力学的组成部分，但又具有独立的性质。它们是在动力学之前产生的，又可看作是动力学产生的前提。斯蒂文从“长久运动不可能”公设出 证力的平行四边形法则，他还在前人用运动学观点解释平衡条件的基础上，得到虚位移原理的初步形式，为拉格朗日的分析力学提供依据。G.P.de罗贝瓦尔证明了一般情况下的平行四边形法则。P.伐里农发展了古希腊静力学的几何学观点，提出力矩的概念和计算方法（1687）并用以研究刚体平衡问题。力系的简化和平衡的系统理论，即静力学的体系的建立则是L.潘索在《静力学原理》(1803)一书中完成的。书中提出力偶的概念并阐明它的性质，对长期得不到解决的罗贝瓦尔的天秤平衡问题作出解答。在运动学方面，在伽利略提出加速度以后，惠更斯考虑点在曲线运动中的加速度。刚体运动学的研究成果则属于欧拉、潘索。虽然平面图形的位移可分解为平移和转动这一命题早已为帕普斯所知，可是刚体一般运动可分解为平移和转动这一定理，则是M.夏莱在1830年给出的。G.G.科里奥利指出旋转参考系中存在附加加速度(1835)。物理学家A.-M.安培提出“运动学”(法文ciné tique)一词，并建议把运动学作为力学的独立部分(1834)。这些已是19世纪的事了。到此，力学明确分为静力学、运动学、动力学三部分。

在建立运动和平衡基本定律的同时，有关物质力学性能的基本定律也在实验基础上建立起来。R.胡克1660年在实验室中发现弹性体的力和变形之间存在着正比关系，他在1676年以字谜形式发表，1678年公布答案。在流体方面，B.帕斯卡指出不可压缩静止流体各向压力（压强）相同。牛顿在《自然哲学的数学原理》中指出流体阻力与速度差成正比，这是粘性流体剪应力与剪应变之间正比关系的最初形式。1636年M.梅森测量了声音的速度。R.玻意耳于1662年和E.马略特于1676年各自独立地建立气体压力和容积关系的定律。以上这些对物性的了解，为后来弹性力学、粘性流体力学、气体力学等学科的出现作了准备。与此同时，有关材料力学、水力学的奠基工作也已开始。继伽利略之后，马略特在1680年作了梁的弯曲试验，并发现变形与外力的正比关系。丹尼尔第一·伯努利和欧拉在弹性梁弯曲问题中假定弯矩和曲率成正比，丹尼尔第一·伯努利还在流体力学中导出能量关系式，第一次采用水动力学一词(1738)。

许多学者的研究工作是和工匠一起进行的。惠更斯和一些钟表匠一起制造钟表。玻意耳和工匠帕潘一起研制水压机。A.帕伦不仅研究梁的弯曲问题，也研究水轮机的效率问题。许多有工程实用意义的方法产生了，如兰哈尔的半圆拱的计算方法，静力学中伐里农的索多边形方法(1687，1725)。

19世纪，欧洲主要国家相继完成了产业革命。以机器为主体的工厂制度代替了手工业和工场手工业。大机器生产对力学提出更高的要求。各国加强了科学研究机构。在建立经典力学的基础上，物理学的前缘逐渐移向热学和电磁学。能量守恒和转换定律的确立，开始冲击力学的(即机械的)自然观。客观现实促进力学在工程技术和应用方面的发展。另一方面，一些学者又竭力实现力学体系的完善化，把力学同当时蓬勃发展的数学理论如数学分析、变分法、微分方程等广泛地结合起来，促使力学原理的应用范围从质点系、刚体扩大到可变形固体和流体，而前一历史时期取得的物理研究成果和欧拉的工作已为此准备了条件。弹性固体和粘性流体的基本方程同时诞生，标志着数学弹性力学和水动力学两分支的建立，也标志着力学开始从物理学中分立出来。力学的传统部分特别是分析力学部分则继续发展，且继续在物理学中起作用。这一时期，力学的理论研究和应用研究齐头并进，而且是暂时分家，两者各自有独立性。

19世纪中固体方面的力学的发展，除材料力学更趋完善并逐渐发展为杆件系统的结构力学外，主要是数学弹性力学的建立。材料力学、结构力学与当时土木建筑技术、机械制造、交通运输等密切相关，而弹性力学在当时很少有直接的应用背景，主要是为探索自然规律而作的基础研究。

1807年T.杨提出弹性模量的概念，指出剪切和伸缩一样，也是一种弹性变形。虽然杨氏模量的形式与现代定义不一样，杨也并不清楚剪切和伸缩应有不同的模量，但杨的工作成为弹性理论建立的前奏。 C.-L.-M.-H.纳维在1827年发表了他1821年的研究结果《关于弹性平衡和运动规律的研究报告》，此报告从分子结构理论(1763年博斯科维奇模型假定物质是由以中心力相互作用的许多离散分子组成的)出发，建立了各向同性弹性固体方程，其中只有一个弹性常量。 A.-L.柯西在1823年将离散分子模型改为连续统模型（A.C.克莱罗于1713年最先提出连续统模型），对应力和应变的理论作了详细探讨，建立了各向同性弹性材料平衡和运动的基本方程，其中有两个弹性常量。 1829年S.-D.泊松发表的弹性力学方程，又回到了给出一个弹性常量方程的离散粒子模型，但它指出纵向拉伸引起横向收缩，两者应变比是一个常数，等于四分之一。各向同性弹性固体的弹性常量是一个还是两个，或者在一般弹性体中是15个还是21个，曾引起激烈的争论，促进弹性理论的发展。之后G.格林从弹性势，G.拉梅从两个常量的物理意义给出了正确结论：弹性常量应是两个，不是一个（一般弹性材料是21个）。

弹性振动理论在18世纪弦、杆等振动研究基础上得到发展，这方面的代表作是瑞利的《声学理论《两卷(1877～1878)总结了当时这方面的成果。 在弹性动力学和振动理论基础上发展起来的弹性波理论指出，不仅有纵向波和横向波的存在(如泊松在1829年所指出的那样)，还有表面波的存在（瑞利，A.E.H.乐甫，H.兰姆等），这对于解释地震等地球物理现象具有理论意义。有意思的是弹性波最早的成果不是力学上的研究所得，而是1821年A.-J.菲涅耳在光学研究中提出的，他指出弹性介质中存在横向波，那时认为光是在一种弹性介质（以太）中传播的。

弹性力学基本方程建立后A.J.C.B.de圣维南着手方程求解，得到一些有价值的原则结果，如指出局部的平衡力系对大范围内的弹性效应是可以忽略的。在19世纪，陆续得到一些具体情况中的解，这些成果总结于乐甫所著的《数学弹性理论》两卷(1892～1893)中。到20世纪上半叶则出现更多的来自工程技术的问题解答。在19世纪，在建筑、机械中大量出现的固体力学强度和刚度问题，还不得不依靠材料力学和结构力学进行计算。包括物理学家J.C.麦克斯韦在内的许多科学家都曾先后研究过结构力学中的实用解法，如图解方法。此外，由于结构中出现失稳现象的杆大多不属于欧拉所考虑过的细长杆，许多学者如Φ.C.亚辛斯基，W.J.M.兰金等，在实验基础上给出一些半经验公式。有关材料塑性、屈服的规律研究结果也开始出现，如1886年发表了包辛格效应(在J.包辛格以前，1858和1859年维德曼已在实验中观察到这种效应)，1864年发表了特雷斯卡塑性流动和剪应力屈服理论。

这一时期内有关流体方面的力学发展情况类似于固体方面，在实践的推动下水力学发展出不少经验公式或者半经验公式；另一方面在数学理论上最主要的进展是粘性流体运动基本方程，即纳维－斯托克斯方程的建立。纳维继承欧拉的工作，1821年发表不可压缩粘性流体运动方程，其出发点是离散的分子模型。1831年泊松改用粘性流体模型解释并推广了纳维的结果，第一个完整地给出粘性流体的本构关系。G.G.斯托克斯在1845年将离散的分子平均化，采用连续统的模型，假设应力六个分量线性地依赖于变形速度六个分量，得到粘性流体运动基本方程，即现代文献中纳维－斯托克斯方程的直角分量形式。在此以前，G.H.L.哈根于1839年和J.-L.-M.泊肃叶于1840～1841年分别发表了关于管道流动的实验结果和得出的公式，它们成为斯托克斯方程的例证。斯托克斯还曾考虑应力与变形速度之间有一般非线性函数关系的情况，但这种非牛顿流体的研究，无论从理论上或是实用上，只是到了20世纪40年代才有发展。

在可压缩流体或气体的力学方面，根据实验发现不少基本规律。圣维南在1839年给出气体通过小孔的计算公式。在声学理论方面，除上述瑞利的弹性振动理论外，气体的波动理论有很大的发展。对于超声速流动，E.马赫在1887年开始发表的关于弹丸在空气中飞行实验结果，提出流速与声速之比这个无量纲数。后来这个参数被称为马赫数(1929)，它的逆正弦被称为马赫角(1907)。兰金和P.H.许贡纽分别于1870年和1887年考虑了一维冲击波（激波）前后压力和密度的不连续变化规律。

关于从层流到湍流的转捩（或过渡），以及流动失稳问题的奠基性工作是1883年O.雷诺的管道实验。他在实验中指出流动的动力相似律，而在其中起关键作用的是一个无量纲数，即雷诺数。雷诺还开始了湍流理论的艰难研究。

兰姆在其《流体运动数学理论》（1878初版，后来改名《水动力学》中总结了19世纪流体力学的理论成就。但实用中出现的许多流体力学问题，还得依靠水力学中经验公式或半经验公式，如在表征力学能量的伯努利定理中引进若干经验系数以计算阻力的影响，在只适用于均匀管流的哈根－泊肃叶流动公式中加进考虑非均匀性的修正系数等。许多水利工程、水力机械中的力学问题依赖这种办法得到解决，如A.de谢才、R.曼宁的明渠流公式，L.A.佩尔顿，J.B.弗朗西斯，V.卡普兰等为提高水力机械效率而作的许多水力学研究。Н.П.彼得罗夫在1890年关于偏心两圆柱间的流动的研究则是和轴承的润滑问题相联系的。

分析力学方面的主要成就是由拉格朗日力学发展为以积分形式变分原理为基础的哈密顿力学。积分形式变分原理的建立对力学的发展，无论在近代或现代，无论在理论上或应用上，都具有重要的意义。积分形式变分原理除W.R.哈密顿在1834年所提出的以外，还有C.F.高斯在1829年提出的小拘束原理。哈密顿另一贡献是正则方程以及与此相关的正则变换，为力学运动方程的求解提供途径。C.G.J.雅可比进一步指出正则方程与一个偏微分方程的关系。从牛顿、拉格朗日到哈密顿的力学理论构成物理学中的经典力学部分。

此外，19世纪末开始了对非完整系统的研究，如P.-┵. 阿佩尔建立了以“加速度能量”表达的非完整系统的运动方程。

1846年，海王星先经计算作出预言，而后用观测证实，推动了以牛顿运动定律和万有引力定律为基础的天体力学的研究。法国科学院曾悬赏征求三体问题的研究结果，H.庞加莱为此作出的许多研究成果不仅推动了力学中运动稳定性理论、摄动理论的发展，也促进了数学中拓扑学、微分方程定性理论两个分支的发展。另一方面，工程技术和天体力学中其他方面也提出了不少运动稳定性问题。对此作出贡献的还有E.J.劳思，Н.Е.儒科夫斯基，特别是A.M.里雅普诺夫，他的专著《运动稳定性的一般问题》(1892)直到20世纪中叶仍有意义。19世纪悬赏征解的经典力学难题除三体问题外，还有重刚体定点运动。С.В.柯娃列夫斯卡娅在应征结果中得到的重刚体定点运动方程是除了欧拉、拉格朗日已得的两种以外的第三种可积形式的方程，1906年V.F.赫斯证明一般条件下只有以上三种可积形式的方程。

在应用方面，大机器的发展提出大量与机器传动有关的运动学、动力学问题并得到解决，逐步形成现在的机械原理等科目。应用力学的代表人物值得提到的是J.-V.彭赛列，他在1827～1829年间专门写了《为工匠和工人用的实用力学》。

20世纪上半叶，物理学发生巨大变化。狭义相对论、广义相对论以及量子力学的相继建立，冲击了经典物理学。前两个世纪中以力学模型来解释一切物理现象的观点(即唯力学论，旧译机械论)不得不退出历史舞台。经典力学的适用范围被明确为宏观物体的远低于光速的机械运动，力学进一步从物理学分离出来成为独立的学科。

这半个多世纪中力学的主要推动力来自以航空事业为代表的近代工程技术。1903年莱特兄弟飞行成功，飞机很快成为交通工具。1957年人造地球卫星发射成功，标志着航天事业的开端。力学解决了飞机、航天器等各种飞行器的空气动力学性能问题、推进器的叶栅动力学问题、飞行稳定性和操纵性问题以及结构和材料强度等问题。在航空和航天事业的发展过程中，人们清楚地看到力学研究对于工业的先导作用。超声速飞行和航天飞行器返回地面关键问题，都是仰仗力学研究才得到解决。1945年第一次核爆炸成功，标志着核技术时代的开始。力学解决了对猛烈 爆轰的精密控制，材料在高压下的冲击绝热性能，强爆炸波的传播，反应堆的热应力等问题。此外，新型材料出现如混凝土在建筑中的应用，合成橡胶和塑料的制成，都向力学提出了新的课题。

力学实验规模日益扩大，有些实验研究已不是少数人所能完成的，如作流体力学实验用的风洞、激波管、水洞、水池，作动态强度试验用的振动台、离心机、轻气炮等就需要复杂的机器设备和精密的控制测量仪表，有的还需要巨大的能源，因而需要多种技术人员协同工作。

在力学内部，一个重要的特点是19世纪中叶开始的理论研究和应用研究脱节的倾向开始发生变化。19世纪中叶侧重理论研究的水动力学和弹性力学，往往应用较深的数学而不很关心工程师们的实际运用，侧重应用研究的水力学和材料力学常用经验的或半经验的公式而不大关心力学现象的内在机理。而到了1904年在德国格丁根大学数学教授F.克莱因的倡导下成立了应用力学研究所，力求把当时称为“数学理论”的水动力学和弹性力学应用于工程实际。一个典型的例子就是L.普朗特为解决飞行阻力这一实际问题而创立了边界层理论。此后格丁根应用力学学派的影响遍及世界各国。

近代力学的代表人物有德国学者普朗特，美籍匈牙利学者T.von卡门，英国学者G.I.泰勒，苏联学者Л.И.谢多夫和我国学者钱学森，他们善于从错综复杂的自然现象、科学实验结果和工程技术实践中抓住事物的本质，提炼成力学模型，采用合理的数学工具，从而掌握自然现象的规律或者进而提出解决工程技术问题的方案，之后再和观察结果反复校核直到接近实际为止。他们这一套工作方法逐渐形成应用力学的特殊风格。

由古老的材料力学、19世纪发展起来的弹性力学和结构力学、20世纪前期建立理论体系的塑性力学和粘弹性力学融合而成。这个时期，由于地震研究的需要，弹性动力学获得迅速的发展。以兰姆命名的在地表脉冲载荷作用下的弹性波传播问题(1904)，在1939年由L.卡尼阿特用积分变换法加以处理和推广，解释了侧面波现象，这一方法成为现代弹性动力学的重要基础。层状介质中弹性波传播问题得到了周详的研究，H.杰弗里斯解释了层间折射震相现象。用地震波来探明地球的内部构造和地层分布，需解决困难的反演问题，即从地表观测数据来反推介质性质和震源机制。在弹性静力学方面，解决了有重要意义的孔附近的应力集中问题(G.基尔施，1898；Г.В.科洛索夫，1910)，并据此发展出用复变函数处理弹性力学的一般方法。航空工程要求解决轻质蒙皮结构的强度、颤振、疲劳和稳定性问题，板壳理论得到空前的发展。卡门提出了薄板大挠度问题(1910)，他又和钱学森一起导出非线性的球壳和柱壳的方程，解决了长期存在的线性屈曲理论和实际不符问题，开创了非线性屈曲理论(1939，1941)。后来W.T.科伊特系统地发展了非线性弹性稳定性理论(1945)。J.L.辛格和钱伟长应用张量分析建立了极为普遍的板壳理论，根据量级分析把板壳理论按近似程度分成几十种类型，这是迄今最周详的分析（1940）。钱伟长还提出了用摄动法解决薄板大挠度一类非线性方程的求解问题（1947）。为了寻求难于得出精确解的大量问题的近似解，发展出著名的瑞利－里兹法和伽辽金法。在这个背景上发展了各种变分原理，如赫林格-赖斯纳变分原理（1914，1950）和胡海昌-鹫津久一郎变分原理(1954，1955)。在结构力学方面，由于桁架的出现而发展了A.本迪克森的转角位移法(1914)。H.克罗斯提出了巧妙的逐步数值解法──力矩分配法(1932)，引出了应用较广的松弛法，之后导致有限元法的建立，从而使弹性力学的求解方法出现了重大突破。在有限变形理论方面，M.赖纳在1945年用各向同性张量函数给出了非线性弹性的本构关系，R.S.里夫林给出非线性弹性普遍方程的一些精确解，解释了开尔文效应、坡印亭效应等重要的非线性现象，为后来理性力学学派的复兴作了先导。

塑性力学的建立是力学在20世纪的大事。普朗特和A.罗伊斯建立了增量形式的塑性本构关系，H.亨奇等建立了全量形式的塑性本构关系，R.希尔对塑性理论的总结（50年代），德鲁克公设（1952）和以后的伊柳辛公设(1961)为塑性理论的建立奠定了理论基础。60年代塑性力学解决了金属压延和结构强度等大量问题。极限设计理论的提出显示出塑性力学在节约材料中的重大作用。襄雷指出，塑性屈曲中的丧失唯一性和丧失稳定性属于不同的概念，这是塑性屈曲研究的一个里程碑。在第二次世界大战期间，卡门、G.I.泰勒和X.A.拉赫马图林各自独立地建立了塑性波理论，开辟了塑性动力学的新领域。应变率对于塑性性能的影响被发现了，从В.В.索科洛夫斯基(1948)，L.E.马尔文(1951)起开始探索粘塑性理论。

在航空、航天事业的推动下，20世纪上半叶流体力学的发展主要在空气动力学方面。

空气动力学最早是由解释和计算机翼举力开始的。F.W.兰彻斯特的《空气动力学》（1907）和《空气翱翔学》(1908)两书中，已经包含他1894年提出的举力环流理论。以后M.W.库塔和儒科夫斯基也认识到环流和举力的关系，儒科夫斯基还给出可用的计算举力的定理和这个定理的各种应用，解决了有关二元机翼即无限翼展机翼的问题。为现代机翼理论创立实用数学形式的是普朗特。普朗特提出有限翼展的举力线理论(1918)，其中把工程师们所关心的举力分布计算归结为一个积分方程，它的解对设计工作提供重要根据。这一理论成为一切中等速度飞机设计的基础。机翼的阻力计算也在19世纪所积累的经验和普朗特边界层理论的基础上得到不同程度的解决。当飞机速度提高时，提出了超声速飞行和跨声速空气动力学问题。E.马赫在19世纪末关于弹丸超声速运动的开拓性研究得到重视和发展。J.阿克莱特(1925)建立了二元线性化机翼的超声速举力和阻力理论。这个理论后来由普朗特(1930)、钱学森(1939)、卡门(1940)等作过修正。 当马赫数接近1，即飞行速度接近声速时，翼面上有些点的当地速度超过声速，对于这种跨声速的流场，阿克莱特的理论及其修正都不适用了。阿克莱特(1946)、H.W.李普曼(1946)、钱学森和郭永怀(1946)分析了流场中出现的边界层和冲击波的相互作用，成功地解决了跨声速飞行中的空气动力学理论问题。力学上有关理论的建立和工程上后掠机翼的采用，使跨声速飞行成为现实。力学对突破航空中的声障起了关键作用。到了50年代，洲际导弹、航天技术又提出了飞行器再入大气时的加热问题。空气动力学又成功地解决了这问题，产生了当前通用的烧蚀防热办法。除航空、航天技术外，核爆炸技术也提出许多空气动力学问题，对其中的强爆炸问题G.I.泰勒(1946，1950)和谢多夫(1946)分别用力学中量纲分析的方法提出自模拟理论，该理论和以后的发展是核爆炸技术中计算冲击波强度的主要理论根据。

边界层理论的提出和分析机翼阻力有关，但它的意义不限于空气动力学。普朗特所开创的这一理论，经过卡门(1921)和K.波尔豪森(1921)对边界层方程所作的简化和提出的近似计算方法后，一直是流体力学中令人瞩目的课题。它不仅在力学方面的各种问题，如高速边界层、层流边界层、湍流边界层中有不少发展，而且从中提出的数学方法还逐渐形成了奇异摄动法，这种方法适用范围甚至超出力学。雷诺在19世纪末提出流体运动稳定性问题和湍流理论也是流体力学中的重要课题。20世纪以来在热对流的稳定性、平行流动稳定性、同轴两转动圆筒间的流动稳定性的研究方面，都有重要的进展。特别是对之后一种稳定性问题，1923年G.I.泰勒得到失稳的临界参数值。湍流理论在20年代主要是半经验性的，如普朗特考虑到动量传递而提出的混合长度理论。30年代开始的各种理论模型出现，其提出者有G.I.泰勒(1935)、周培源（1937起）、卡门(1938)，以及物理学家W.K.海森伯(1947)等。但湍流理论至今尚不够完善。

固体力学和流体力学形成力学分支的同时，力学中余下部分也受到航空、航天等技术的促进而继续发展。它们的研究对象是质点、质点系、刚体、多刚体系统等具有有限自由度的离散系统。从这类较简单模型得到的有关理论和所采用的概念、方法又往往能推广用于连续介质，即用于固体力学和流体力学，如把有限自由度振动理论推广到弹性体振动问题，运动稳定性理论应用于流体运动稳定性问题。因而以离散系统为主要研究对象的力学被笼统地称为一般力学。20世纪上半叶一般力学中最重要的发展是非线性振动理论。1918年G.杜芬发表关于有非线性恢复力系统的受迫振动的论著。在无线电技术方面的振荡器研究中，1926年范德坡耳提出自激振动方程。1929年А.А.安德罗诺夫阐明了自激振动的机理和数学根据。在30年代，非线性振动理论在苏联蓬勃发展起来，如H.H.博戈留博夫等提出一套有效的渐近方法。除非线性振动理论外，与无线电技术和机器调节相关的，有反馈系统的动力学。这一分支迅速成长为自动调节理论，逐渐从力学中分离出去，它对20世纪下半叶发展起来的控制论和系统论提供了力学方面的背景。航空、航天事业对导航控制装置及其他机械装置的需要促进了陀螺仪和复杂刚体系统力学的研究，使刚体动力学从19世纪出现的纯数学领域转向工程实用。以上几个方面在理论上和应用上都提出不少有关运动稳定性的课题，促使这方面的理论在庞加莱和里雅普诺夫成果的基础上发展起来。

60年代以来，力学进入新的时代──现代力学时代，由于电子计算机的飞跃发展和广泛应用，由于基础科学和技术科学各学科间相互渗透和综合倾向的出现；以及宏观和微观相结合的研究途径的开拓，力学出现了崭新的面貌。

电子计算机自1946年问世以后，计算速度、存储容量和运算能力不断提高，过去力学工作中大量复杂、困难而使人不敢问津的问题，因此有了解决的门路。计算机改变了力学的面貌，也改变了力学家的思想方法。有限差分方法很早被用于强爆炸冲击波计算，还随着出现了人工粘性、激波装配等克服间断性困难的办法。1963年J.E.弗罗姆和F.H.哈洛成功地计算了长方形柱体的绕流问题，给出柱体尾流涡街的形成和随时间的演变过程，并以《流体力学中的计算机实验》为题作了介绍，这一事件被看作是计算流体力学兴起的标志。弹塑性动力学问题也用差分法作了有效的计算。在计算的实践中还创立了很多新概念，从运用传统的拉格朗日方法和欧拉方法等算法，发展到在差分格子里讨论质量、动量和能量的输运和均衡，建立了所谓离散力学。最令人鼓舞和惊叹的还是60年代有限元法的兴起。有限元法发源于结构力学。一个连续体结构经离散化为杆件（有限元）的组合后，计算机可以轻巧地对这种复杂杆件系统作出计算。有限元法一出现就显示出无比的优越性，它迅速的占领了整个弹性静力学。经过一段关于有限元法的数学基础和收敛性问题的深入讨论之后，认清了有限元法和变分原理的关系。力学家们自觉地以各种变分原理为基础建立了不同形式的杆元、板元、壳元、夹层板元、三维应力元、半无限元、奇异元、杂交元等，发挥了有限元法的巨大威力。随后它又冲出弹性静力学的范围，被广泛应用于弹性动力学、瞬态分析、塑性力学、流场分析，并向传热学、电磁场等非力学领域渗透，显示了极为光辉的前途。

孤立子和混沌现象的发现是计算机给力学以深刻影响的两个突出的例子。非线性波的研究在水波、气体和等离子体中的冲击波和弹塑性波等领域中受到重视。1965年N.J.扎布斯基和K.D.克鲁斯卡尔利用计算机对浅水波的KdV方程进行数值积分，发现在直线上行进的孤立波碰撞前后的形状相同，具有粒子的性质。这一发现和后继的研究使非线性波理论焕然一新，应用范围遍及大气、洋流、晶格力学，以至非线性光学和粒子物理学等。混沌现象的最早例子是E.N.洛伦茨1963年在研究大气对流问题时通过数值计算发现的，这件事说明在确定性系统中也可出现类似随机的过程，这是有序向无序的一种演化过程，是非线性动力学中一个令人惊异的现象。混沌和有关的奇怪吸引子理论的一些结果冲击了数学、物理学的许多分支。例如湍流问题是流体力学中长斯存在的难题，分岔和混沌模型结合在实验中发现的拟序结构，使这个难题的解决似乎有了新的希望。

计算机惊人的运算能力和对介质的力学性能不甚清楚之间的矛盾，推动了对材料本构关系的深入研究。计算机又使力学实验方法现代化，实验数据的采集整理可以借助微型计算机自动实现。计算机甚至可部分地代替某些常规实验。

航天工程开辟了人们的视野，现代力学以远远超过牛顿时代的水平再度向天文学渗透。人们用磁流体力学研究太阳风在地球磁场中形成的冲击波，用流体力学结合恒星动力学研究密度波，以解释旋涡星系的螺旋结构，以至用相对论流体力学来研究星系的演化。航天任务基本实现之后，60年代起许多力学家开始转向新的力学生长点。由冯元桢等奠基创建的生物力学就是一个科学渗透的显著例子。多年来的研究使人们认识到：“没有生物力学，就不能很好地了解生理学。”生物力学在考虑生物的形态和组织的基础上，测定生物材料的力学性质，确定本构关系，再结合力学基本原理解决边值问题，这些已在定量生理学、心血管系统临床问题和生物医学工程方面取得不少成就。现代力学又向地球科学渗透，在板块动力学、构造应力场、地震预报以及用反演法阐明震源机制、地层结构和地质材料性质方面进行新的探索，并推动岩石力学的研究。在工程技术方面，如能源开发、环境保护、材料科学、海洋工程、安全防护等综合技术都提出多种多样力学新课题。因此现代力学都必须和别的学科相结合，发展边缘学科解决这些问题。在机器人控制和卫星姿态控制研究中的多刚体系统动力学问题就需要用由力学和控制反馈理论相结合的方法进行研究。

力学向外渗透的同时，在力学内部也出现了综合的倾向。从19世纪力学分为三大支以后，每个分支到20世纪又进一步分化，积累了大量资料，因而提出了概括和提高的任务，需要在统一的基础上把各个分支学科综合起来。在50年代出现了以C.特鲁斯德尔为代表的理性力学学派，他们重新检核了连续介质力学和热力学的基础，在1958年由W.诺尔提出以确定性原理、局部作用原理和材料的标架无关性原理作为三条公理，按照过去达朗伯关于理性的力学必须建立在显然的公理上的思想，运用演绎的方法推导出弹性和粘性等简单物质的本构关系。在60～70年代，公理系统续有扩大，经统一处理的理想材料包括粘弹性和塑性等记忆材料，具有微结构的有向材料，非局部作用模型、混合材料以及热－力耦合材料等。在统一处理材料本构关系的同时，理性力学学派还综合讨论了各种介质应共同遵守的通有原理和共有的现象和方法如波动、稳定性、变分方法等。钱学森指出，理性力学就是连续介质力学的基础理论，它的任务是审核复杂物性物质或材料的基本方程是否和热力学、力学基本原理相容，因而有重要的实际意义。

从构成物质的微观粒子（如分子、原子、电子）或者细观结构（如晶粒、分子链）的性质及其相互作用出发来确定材料的宏观性质（如本构关系中的弹性系数、松弛函数、热导率、比热），或者解释变形或破坏的机制等等，从40年代到50年代已积累了大量结果。用统计力学方法处理气体的平衡问题已较成熟，但对液体和固体的问题，以及非平衡过程方面的问题则很差。在40年代用统计力学处理高分子材料的分子网络，得到的贮能函数和用非线性弹性理论所得到的非常接近。这个结果令人鼓舞，但限于弹性范围。1936年G.I.泰勒提出的金属中的位错假说，50年代已被实验证实，并在60年代发展成位错动力学。用位错参数表达的奥罗万应变率公式已经通过“内变量”的桥梁进入宏观的本构关系，沟通了宏观和微观的关系。

材料中往往存在大量裂纹、损伤或裂隙，使连续介质发生间断并影响其力学性能。位错理论和断裂力学分别从微观和宏观的角度突出了缺陷材料性能的重要性，两者之间有密切联系。断裂力学在60年代迅速发展，改变了对强度安全设计和材料评价的传统看法。

宏观和微观的沟通还表现在某些观点上。19世纪统计力学建立以来，经典力学中的确定论和统计力学中的随机论一直是截然不同的两种观点。60～70年代力学和物理学中对混沌现象的研究说明，经典力学系统自身具有内在的随机性。人们又得重新估计经典力学和统计力学之间的联系。

几千年来人类对物质机械运动即力学规律的认识，经历了由浅入深、由表及里的过程。科学的发展总的说来是既有综合又有分析，但在特定的阶段可能有所侧重。自然科学最早是统一的无所不包的自然哲学，以后物理学从其中分出来，力学又从物理学中分出来，后来力学出现分支学科，再派生出新的分支学科，与此同时还出现综合的倾向。有一种观点认为，当代自然科学的总趋势是由交叉学科、边缘学科发展成为综合性更强的科学。如果真是这样，力学未来的面目也许很不同于今天。然而有一点则是肯定的，人们对物质世界的认识总是在原先积累的基础上进一步深化。无数相对真理的总和，就是绝对真理。

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