历史百科网

结构的几何不变性

[拼音]:jiegou de jihe bubianxing

[外文]:geometrical invariability of structure

在每个元件都是刚性的前提下,结构承受任意形式的载荷后能保持原有几何形状的特性。

一个由若干元件组成的系统,在受到外力后会产生变形。变形包括两部分:一是元件本身的弹性或塑性变形,另一是不考虑元件的这种变形时整个系统宏观外形的改变。根据后者,系统可分成机构、结构和瞬时可变结构三类:

(1)机构 它是在外力作用下不能保持宏观外形的系统。如图1所示的四连杆平面系统,在外力P作用下,由于杆件能转动而使系统变形。

(2)结构 即几何不变系统。在不考虑元件自身变形的前提下,载荷的作用不能使这种系统的宏观外形发生任何改变。结构只起承受和传递外力的作用。图2所示的杆系结构就属于此类。

(3)瞬时可变结构 在外力开始作用的瞬间,它象机构一样发生变形,但经历一定的变形后,它又能象结构一样承受外力。图3所示的直线二铰接杆就是一种瞬时可变结构:开始受到垂直于杆的外力P作用的瞬时,杆内只产生沿水平方向的反力,它们不能反抗外力,因此,杆将绕支点转动。但当杆转过一定角度后,A、B杆中的内力NA、NB的垂直分量就能平衡外力P,这时杆系便成为几何不变的。

根据结构和坐标系之间是否有相对位置变化,可将结构分为可移动结构和不可移动结构两类。桥梁结构对于地球就是不可移动结构,而汽车对于地球则是可移动结构。

判断结构几何不变性和可移动性的方法很多,主要有以下三种:

(1)组成法 不在一直线上的三个铰接杆所组成的平面系统是最简单、最基本的几何不变系统(图4之a)。

在此系统上每增加一个铰链和两个杆,就得到新的几何不变系统。如果将它连接在一个固定的基础或系统上,则它既是几何不变的又是不可移动的。空间基本几何不变系统由不在一个平面上的四个铰链和六个杆组成(图4之b)。在此系统上每增加不在一个平面上的三个杆和一个铰链,就得到新的几何不变系统。可移动和不可移动的含义和平面结构相同。

(2)杆和铰链关系法 几何不变铰接系统的杆数N 和铰数n有下列的关系:

为使系统具有几何不变性,除N和n应满足上述关系外,还必须对杆件作合理安排。 图5表示两个具有相同杆数和铰数的系统。图5之a的系统由于安排合理而具有几何不变性,因而属结构;图5之b则由于安排不合理而成为机构。

(3)平衡判断法 此法的根据是物体的平衡条件。若系统在任何外力作用下都能保持平衡,它就是几何不变的。以平面结构为例,要使结构上任何一点固定不动,则作用于该点的所有外力必须满足平衡方程

其中为x方向的所有分力之和;为y方向的所有分力之和。以图6之a所示的二铰接杆系统为例,在铰点O受到外力Px和Py后,固定物体对杆OA和OB的反作用力为R1和R2,并且它们与x 轴的夹角分别为θ1和θ2(图6之b)。由平衡方程可建立下列一组关系式:

R1cosθ1+R2cosθ2=Px,

R1sinθ1+R2sinθ2=Py。解出反作用力R1和R2为:

式中

如果安排合理, 则Δ厵0,从而R1和R2为有限值。系统成为几何不变的;如果θ2=π+θ1,则Δ=0,从而得出R1=∞,R2=∞。在此情况下,角θ1和角θ2成为瞬时可变的。

对于复杂系统,必须把它分成若干部分并逐一检查,才能最终判断整个系统是否几何不变。

参考书目叶逢培、吴富民、张纪刚编:《飞行器结构力学》,北京科学教育编辑室,北京,1965。

严正声明:本文由历史百科网注册或游客用户文运自行上传发布关于» 结构的几何不变性的内容,本站只提供存储,展示,不对用户发布信息内容的原创度和真实性等负责。请读者自行斟酌。同时如内容侵犯您的版权或其他权益,请留言并加以说明。站长审查之后若情况属实会及时为您删除。同时遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,尊重和保护作者的劳动成果,转载请标明出处链接和本声明内容:作者:文运;本文链接:https://www.freedefine.cn/wenzhan/38164.html

赞 ()
我是一个广告位
留言与评论(共有 0 条评论)
   
验证码: