[拼音]：youxuanfa

[外文]：optimization method

即优化方法。我国数学家华罗庚在生产企业中推广优化方法时采用“优选法”这个名词。推广优选法的目的主要是帮助工厂合理安排试验，以较少的试验次数找到合理的配方、下料和工艺条件等。

实际工作中的优选问题,即优化问题,大体上有两类：一类是求函数的极值，另一类是求泛函的极值。如果目标函数（函数或泛函）有明显的表达式，一般可用微分法、变分法、极大值原理或动态规划等分析方法求解(间接选优)。如果目标函数的表达式过于复杂或根本没有明显的表达式，则可用数值方法或试验优化等直接方法求解(直接选优)。求函数极值的数值方法或试验优化方法所处理的问题一般是静态问题，变分法、极大值原理和动态规划所处理的问题一般是动态问题。但两者并无截然的界限。

优选法在数学上就是寻找函数极值(极大或极小)的较快较精确的计算方法。1953年美国数学家J.基弗提出单因素优选法──分数法（又称斐波那契法）和 0.618法（又称黄金分割法），后来又提出抛物线法。至于双因素和多因素优选法,因涉及问题复杂,方法和思路较多，常用的有降维法、瞎子爬山法、陡度法、混合法、随机试验法和试验设计法等。如果能找到多变量函数的表达式，则多因素优选法就变成求无条件和条件极值问题的数值方法。常用的求无条件极值问题的数值方法有最速下降法、 牛顿法、共轭梯度法、变尺度法、高斯-牛顿小二乘法等。常用的求条件极值问题的数值方法有单纯形法、拉格朗日乘子法、罚函数法等。多因素优选法也可以化成多段决策问题用动态规划方法求解。

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