[拼音]：Laosi fangcheng

[外文]：Routh equation

一个动力学方程。是E.J.劳思于1876年提出的。他利用广义动量积分（见拉格朗日方程）把拉格朗日方程降阶，得到了仍旧保持拉格朗日方程形式的动力学方程。

一个有N个自由度的保守系统，它有N个广义坐标qi(i=1，2，…，N)。但在这个系统的拉格朗日函数（见拉格朗日方程）L中， 并不包含某些坐标，设为q1，q2，…，qk(k

引入劳思函数

就可导出劳思方程

上式的形式同保守系统的拉格朗日方程一样，但是式中只有2(N-k)个阶，已降低2k阶，达到了降阶的目的。缺少的循环坐标可用下列积分求出

例如，用平面极坐标 (r，Θ)求解平面中质点的辏力的运动问题时，力心选作原点，式中L不含Θ，所以Θ是循环坐标。循环积分为

(1)

劳思函数为代入劳思方程，得

(2)

从上式解出r(t)后，应用(1)式可得

这样可求出r和Θ为时间函数，这一力学问题得到解决。

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