[拼音]：jingti quexian

[外文]：crystal defects

实际晶体中原子偏离理想的周期性排列的区域称作晶体缺陷。晶体缺陷在晶体中所占的总体积很小，也就是说，实际晶体中的绝大部分区域，原子排列于周期性位置上。因此，晶体缺陷是近完整晶体中的不完整性。但晶体缺陷对固体的许多结构敏感的物理量（如引起形变的临界切应力、扩散系数等）有极大的影响，晶体缺陷的研究对材料的强度、热处理等问题的研究有很重要的作用。

晶体缺陷分为：

（1）点缺陷，包括空位、自填隙原子、代位原子、异类填隙原子等；

（2）线缺陷，如位错；

（3）面缺陷，如堆垛层错、孪晶界、反相畴界等，面缺陷还可以包括晶体表面、晶界和相界面（见界面）。

图1是点缺陷的示意图，表示各种点缺陷的形式。热平衡状态下点缺陷浓度C 遵从统计物理规律

C＝exp(－u/kT)

这里k是玻耳兹曼常数;T是绝对温度;u是点缺陷形成能。常用金属铁、铜、铝等的室温平衡空位浓度很小，接近熔点时的空位浓度约为 10-4。自填隙原子形成能是空位形成能的3～4倍，其平衡浓度极小。代位原子和异类填隙原子的较大浓度由相图决定。表面空位和增原子的形成能和表面的取向关系很大，但都比体空位形成能小。在某些表面，它们的形成能只有体空位形成能的一半。因此它们的平衡浓度比体空位高得多（见晶体表面）。

界面的曲率半径ρ 对平衡空位浓度Cv的影响由下式表示：

这里 C0是界面曲率为零(曲率半径ρ为无穷大)的空位浓度，σ是界面能，V是原子体积。

图2a表示曲率半径不同引起的表面空位的浓度差（曲率半径不同对界面附近体空位浓度的影响类似）。表面增原子浓度受到的影响和表面空位受到的影响相反(上式的括号内加一负号)。由此引起的表面空位流和增原子流会使波浪状表面变平（图2a）；使两个颗粒颈部变粗（图2b）。这是粉末冶金烧结过程的重要理论依据。

非平衡状态下点缺陷浓度可以大大超过平衡浓度。从熔点附近淬火后得到的过饱和空位浓度可以比平衡浓度大几个数量级。形变产生的空位浓度达10-4 ε(ε是应变量)。高能粒子照射后在损伤区引起大量空位-填隙原子对（Frankel对），常温下填隙原子被损伤区以外的缺陷吸收一部分，其余部分聚集成小位错环或和空位复合消失，遗留的空位浓度在损伤区可以达到10-3。

位错是晶体中某一几何面两侧发生相对位移的区域和其他未相对位移区域的边界线。如相对位移矢量是点阵矢量，则除了位错线附近外，原子仍按完整的点阵排列。这一相对位移矢量称之为位错的伯格斯矢量(Burgers vector)，一般它是点阵中最密排方向上最短的点阵矢量。

刃型位错的伯格斯矢量b 和位错线(其投影在图3a上用⊥表示)垂直。螺形位错的伯格斯矢量b和位错线(图3b上的S)平行。一般情况下位错的伯格斯矢量和位错线成锐角(或钝角)，可以把它看成由一小段刃型位错和一小段螺型位错交替组合而成。

位错线不能在晶体内部终止，它只能终止在晶体表面或晶粒间界上，或在晶体内部形成闭合曲线。

位错密度是单位体积中位错线的总长度，单位是 cm/cm3(或cm-2)。通常情况下单位面积表面上的位错露头数可以代表位错密度，例如半导体单晶中的位错密度就是这样测定的。充分退火的金属中位错密度约108cm-2;高度冷加工的金属中位错密度可达1011～1012cm-2。

位错运动有两种方式:滑移和攀移(图4)。

滑移时，刃型位错在位错线段和伯格斯矢量决定的滑移面内运动；螺型位错可在通过位错线的任何原子平面上运动。晶体的易滑移面一般是原子排列最密或较密的晶面。如图4a、b所示，位错在伯格斯矢量方向上的分解切应力τ 的作用下扫过面积A(等于l1·l2，l1为位错长度，l2为位错扫过的距离)。此时晶体上半部相对下半部位移b，切应力作的功等于τ·A·b。设单位长度位错上受到相当于力F的作用，则在上述过程中力F所作的功为F·l1·l2＝F·A。这两个功应当相等。因此得到F＝τb

不论是刃型还是螺型位错，F 的方向都指向位错运动方向并垂直于位错线段。

攀移时，刃型位错（螺型位错无攀移）在垂直滑移面方向运动。攀移过程需吸收或放出空位（图4c是放出空位，相当于吸收原子）。根据和滑移情形类似的分析，攀移时单位长度位错受到的力F'是F'＝σb

这里σ是垂直于攀移面的正应力，F'指向攀移方向并垂直于位错线段。攀移时除应力外还常常依靠热涨落提供能量使点缺陷在位错线上沉积或从位错线放出。

位错产生弹性应力场。图3a的刃型位错上部原子受挤压产生压应力；下部则产生张应力；此外还产生切应力。螺型位错只产生切应力。由弹性理论计算得出：位错的应力场和伯格斯矢量的大小成正比，在给定方向上和离位错线的距离成反比

弹性理论计算还得出位错的能量和伯格斯矢量的平方成正比，长度为一个原子间距的位错的能量达几个电子伏。

位错之间存在弹性相互作用。平行的同号或异号刃型位错(以⊥或表示)之间，其相互作用如图5a、b所示(箭头表示受力方向)。同号位错相互作用的平衡位置在y轴上；异号位错相互作用的平衡位置在x、y轴分角线上。平行螺型位错同号时相斥；异号时相吸。

位错和点缺陷之间的相互作用主要是弹性相互作用。铁中填隙原子（C、N等）处在刃型位错近旁张应力区时结合能可达 0.5eV以上。代位原子和刃型位错的结合能较小，如Zn原子和黄铜中刃型位错的结合能约0.1eV。

位错互相截割后可以产生割阶(jog)。图6为伯格斯矢量互相垂直的两个刃型位错发生截割的情况。AB在Ⅰ面上移动，CD在Ⅱ面上截割后产生割阶QQ'（图6b），其伯格斯矢量为b2。从QQ'与b2相垂直可知QQ'属刃型，位于QQ'与b2构成的滑移面Ⅲ上， 故可与整个位错一起运动。因为b2与AB平行，截割后位错AB不受影响。互相垂直的两个螺型位错截割后的情况如图7。在滑移面Ⅰ的螺形位错AB与另一螺型位错CD截割，AB上产生刃型割阶PP'。CD则产生另一刃型割阶QQ'。由于PP'的滑移面是由它本身和b1所决定的平面，它不能在AB运动的方向滑移，因此位错AB被钉扎在PP'，使晶体发生显著强化。为了使PP'随AB运动，只能通过在PP'R'R面上攀移，在经过的路程上产生一串空位（填隙原子需要很高的能量，不易产生），如图7b所示。这些空位散开后成为过饱和空位。这就是形变产生过饱和空位的机制。

金属中的扩展位错是由伯格斯矢量等于点阵矢量的全位错分解而成，例如：面心立方金属中的全位错分解为两个 型部分位错和一小片堆垛层错(图8)，具体的分解方式如：

这里a是点阵常数。分解前的b2等于，分解后两个部分位错的b娝和b娤之和为。由位错能量正比于伯格斯矢量模的平方可知，分解后位错能量会降低，降低的能量的一部分贡献给两个部分位错间的堆垛层错。

它们都是原子堆垛次序不同于正常次序而引起的面缺陷。面心立方金属的密排面{111}的正常堆垛次序是……ABCABCABC……

A、B、C的位置见图8a。

偏离正常堆垛次序的两种堆垛层错是……ABCBCABC……

和 ……ABCBABCABC……

层错不改变最近邻原子数和最近邻原子间的距离。改变的是次近邻原子间的距离，例如第一种层错的BCBC中B、B层原子和C、C层原子距离发生改变。第二种层错的BCBAB中B层原子间距离改变。这样的改变引起的附加能量不大。

层错产生的方式有：

(1)滑移，如某一A层原子滑移到B，即……ABCABCABC……

……ABCBCABCA……

这种滑移矢量是，例如图8中的b1。

(2) 密排面上空位盘塌陷或填隙原子在密排面间聚集成盘 (图9)。此时层错上下两侧原来的密排面相对位移，在层错周界形成伯格斯矢量为的位错环。位错环可进一步吸收（或放出）空位（或填隙原子）而发生攀移，此时层错面积和位错环的尺寸都将发生变化。

面心立方金属的孪晶的堆垛次序可以表示为：……ABCABBACBA……

中间的层原子即孪晶界，其二侧原子堆垛次序成镜面对称。孪晶界近旁BCB堆垛中B、B原子层次近邻原子距离改变，但这里受到影响的原子比上述两种层错都少一倍，因此孪晶界面能要比层错能更低。孪晶可以通过型位错逐层扫过密排面而形成，也可以在再结晶过程中形成。

反相畴界是长程有序合金中的层错（图10中的虚线），畴界两侧（虚线以外）正常的A－B原子对已错排成A-A和B-B原子对。如图10所示，位错扫过有序合金产生反相畴界，第二个位错在同一滑移面跟上来可使反相畴界消失。这样一对由反相畴界联系起来的位错称为超位错。

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