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庞加莱体

[拼音]:pangjialaiti

[外文]:figure of Poincaré

均匀流体球自转时的一种平衡形状。1885年,庞加莱证明,除马克劳林椭球体和雅可比椭球体外,均匀流体自转时还存在另一类平衡形状。这类平衡形状与椭球体相差很小,故在一些文献中称为庞加莱椭球体。又因为李亚普诺夫已先在1884年提出存在这类平衡形状,所以在有的文献中又称为李亚普诺夫-庞加莱体。它主要有三种形状:

(1)梨状体或卵状体。和雅可比椭球体相比,一头稍大,另一头稍小;

(2)带状体。垂直于自转轴的截面都是椭圆或圆,而子午截面不是椭圆,但与椭圆相差很小。与椭圆比较时,有的弧段上要凸出些,有的则凹下些;

(3)扇状体。它的子午截面都是椭圆或圆,而垂直于自转轴的截面不是椭圆,但同椭圆相差很少。与椭圆比较时,有的弧段凸出,有的凹下。此外,还有一些更复杂的形状。

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