[拼音]：jifenjie dingli

[外文]：polar decomposition theorem

又称乘法分解定理，它表示，任一可逆的二阶张量具有下列两个唯一的相乘分解：

式中为正交张量，而和为对称正定张量。下列关系成立：

式中T为的转置。

若把极分解定理应用于变形梯度，则为表示纯转动的转动张量，而和分别为表示纯变形的右和左伸长张量。在这种情况下，右分解表示首先进行纯变形，然后再进行转动，从而得到变形梯度；而左分解则表示首先进行转动，然后再进行纯变形，从而得到变形梯度。和是一个平方根张量。一般用分析方法求解张量的平方根是不容易的，但是关系

和

是容易由求得的。和分别称为右和左柯西-格林张量（见应变张量）。类似地，把极分解定理应用于相对变形梯度t，则有：

式中t为相对转动张量，而t和t分别为右和左相对伸长张量。于是

和

分别称为右和左相对柯西-格林张量。

严正声明：本文由历史百科网注册或游客用户英才自行上传发布关于» 极分解定理的内容，本站只提供存储，展示，不对用户发布信息内容的原创度和真实性等负责。请读者自行斟酌。同时如内容侵犯您的版权或其他权益，请留言并加以说明。站长审查之后若情况属实会及时为您删除。同时遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，尊重和保护作者的劳动成果，转载请标明出处链接和本声明内容：作者：英才；本文链接：https://www.freedefine.cn/wenzhan/137160.html