[拼音]：dianziyun

[外文]：electron cloud

电子在核外空间出现几率密度的形象表示。人们根据核外电子波粒二象性及测不准原理，用统计的方法来判断电子在核外空间某区域里出现机会（几率）的大小。

图1

是氢原子的电子云。疏密的小黑点表示电子出现的几率(一个小黑点不代表一个电子)，密处表示电子出现的几率大，疏处电子出现的几率小。这些小黑点犹如一团带负电的云，所以叫电子云。

|ψ|2表示电子在核外空间某处出现的几率密度。几率密度与该区域总体积的乘积就是几率。电子云和核外空间某处电子出现的几率有关，即与几率密度有关。

核外电子各有自己的运动状态，每种运动状态都有相应的波函数ψ1S、ψ2S、…和几率密度|ψ1S|2、|ψ2S|2、…，这些波函数和几率密度各不相同，所以不同状态下的电子都有其各自的电子云分布。（见彩图）。

（1）s电子云，是球形对称的，在核外半径相同处任一方向上电子出现的几率相同。

（2）p电子云，主量子数n≥2时出现。n＝2，l＝1的p电子云沿着某一方向出现的几率密度较大，而在另外两个方向出现的几率密度为零。2p电子云是无把哑铃形的，它有三种取向，即2px、2py、2pz。

（3）d电子云，n≥3时出现。

（4）f电子云，n≥4时出现。

现以1s电子为例，说明电子云几率分布的几种表示法：

（1）用ψ1S和|ψ1S|2随r的变化表示，图形表明它们随r增大（离核远）而减小（图2 a）。

（2）电子云图，以小黑点疏密表示电子在核外空间出现的几率的大小。在核附近，电子出现的几率密度较大，离核远处电子几率密度小（图1）。

（3）等密度图，把|ψ|2相同的点连接起来即等密度图。对氢原子而言，等密度面是许多同心的球面。图中数值表示几率密度的相对大小（图2b）。

（4）电子云界面图，在核的周围作一界面，在界面内出现该电子的几率大于90％，界面外出现该电子的几率不足10％。对氢原子而言，界面本身就是一个等密度面（图2c）。

把以直角坐标表示的波函数转换为以球坐标ψ(r，θ，φ)表示。电子在任一点的运动状态可用一组 ψ(r，θ，φ)表示(图3)。ψ有三个变数，不易用空间图象表示，但可从ψ或|ψ|2与半径r和角度θ、φ两个方面的关系来讨论，即：

ψ(r，θ，φ)＝D(r)Y(θ，φ)

（1）径向分布函数　作离核距离为r，厚度为dr的薄层球壳(图4a)，作4πr2|ψ|2[以D(r)表示]和半径r的对画图（图4b）。D(r)是r的函数，称为径向分布函数，它表示在离核半径为r的球面上单位厚度球壳中电子出现的几率。对于氢原子，在53pm处D(r)有一极大值。这是因为r＜53pm时，4πr2小；r＞53pm时，|ψ1S|2小；所以4πr2|ψ1S|2都小于极大值。

（2）角度分布函数　从坐标原点出发，引出方向为(θ，φ)的直线，取Y值，作Y2随θ、φ变化的图，得电子云的角度分布图（图5）。

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