[拼音]：kaipule fangcheng

[外文]：Kepler's equation

二体问题运动方程的一个积分。它反映天体在其轨道上的位置与时间 t的函数关系。椭圆轨道的开普勒方程是：

E-esinE=M。

式中 E为偏近点角；e 为轨道偏心率；M 为平近点角；M=n(t-τ)，n为平均角速度，τ为天体过近日点的时刻。这是一个联系E和M的超越方程，已证明它的解是存在的并且是唯一的，对于给定的t，可求出M，再用图解法、数值法或分析法求出E。然后便可以求出天体的极坐标(r，f)。其中r为向径，f为真近点角。双曲线轨道的开普勒方程是：

eshF－F＝v(t－τ)。

式中，a1为双曲线轨道的半主径，μ=G(M+m)，G为万有引力常数，M+m为两个天体质量之和；F是双曲线轨道的辅助量，它与r的关系为r=a1(e ch F－1)。抛物线轨道的开普勒方程是：

q 是轨道近日点距。

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