[拼音]：qiangxing bijin

[外文]：strong approximation

一种特殊的函数逼近方式。强性逼近的概念起源于数项级数的强性求和。设有级数，记其前n+1项之和为 。 如果存在正数p以及常数S适合，则说关于指数p强性可和，和是S。如果0

的阶与函数ƒ(x)的构造性态之间的关系问题，这就是所谓强性逼近问题。强性逼近的许多有趣的结果，常常表现出一些逼近定理都有可能强化。例如，对于ƒ∈Lipα(即满足条件：)的ƒ(x)的全体，L.费耶尔和的逼近定理就可强化为

而瓦莱-普桑和的逼近定理则可强化为

式中сp是仅与p有关的正数，E奱(ƒ)为阶不超过n的三角多项式对ƒ的较佳逼近值。对于反问题，则成立如下的不等式：

p≥1时，

特别，若r是非负整数，0<α<1，β>(r+α)p，则

等价于∈Lipα。

强性逼近的另一问题是对于正数序列{λk}，研究级数的收敛性所蕴涵着的 ƒ的构造性态。简单的结论是：当p＞1时，

(*)蕴函，但p=1时不成立。当0

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