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本征函数和本征值

[拼音]:benzheng hanshu he benzheng zhi

[外文]:eigenfunction and eigenvalue

算符弲作用于函数f(r)上, 得出另一个函数。若算符弲作用于一些特定的函数Ui(r)上(i=1,2,…)结果等于一常量乘同一函数,即

则常数Fi称为算符弲的本征值,ui(V)称为属于这个本征值的本征函数。上式称为算符弲的本征值方程。

在量子力学中,一个力学量所可能取的数值,就是它的算符的全部本征值。本征函数所描写的状态称为这个算符的本征态。在自己的本征态中,这个力学量取确定值,即这个本征态所属的本征值。

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