[拼音]：biaomian zhangli

[外文]：su ce tension

垂直地通过液体表面上任一单位弧元并沿着与液面相切的方向的收缩表面的力；以毫牛顿／米为单位。通常用γ 来代表。

一种液体与另一种不相混溶的流体相接触就形成流动界面。若此不相混流体是气体（该液体的蒸气或其他气体），形成的界面通常称作液体表面。液体表面的基本特性是倾向于收缩，就是说总是尽可能取小的表面积。一切容积相等的形体中以球形的表面积小，因此小量水银和露珠会趋向球形、肥皂膜会自动收缩成滴。描述液体这一基本性质的物理量是：

（1）表面张力系数，简称表面张力；

（2）比表面过剩自由能，简称表面自由能。

纯液体在一定压力、温度下有一定的表面张力值（对于一定的气相成分）。一般说来液体表面张力随压力变化不大，而与温度和成分有密切关系。纯液体表面张力一般随温度上升而下降，例如20℃时1大气压力下水的表面张力是72.88毫牛顿/米，25℃时是72.14毫牛顿/米，30℃时是71.40毫牛顿/米。在有限温度范围内表面张力与温度成线性关系，可用经验公式表示：

γ＝γ0(1-bT) (1)

式中γ0和b为随液体而定的常数；T为热力学温度。更精确的表面张力－温度关系可用多项式来表示：

γ＝γ0+aT+bT2+cT3+…

式中a、b、c为随物质而定的常数。表面张力随液体性质不同可有很大差别。例如20℃时有机液体苯的表面张力是28.88毫牛顿/米，而液体金属汞的表面张力则是486.5毫牛顿/米。液体混合物的表面张力可有很大变化，甚至微量杂质就会使之降低很多。

是在恒温恒压条件下使体系增加单位表面积，外界必须对体系做的功。因为液体有表面张力γ，它是在单位长度上收缩表面的力，欲使表面扩大必须克服此力。为此所做的小功值应为γ·dl·ds＝γ·da，式中dl和ds分别为增加面积的长度和宽度， da代表面积的增值，增加单位面积的小功就等于γ，单位是毫焦耳/米2。由此可见，表面自由能与表面张力量纲相同，采用相应单位时，数值也相同，是从不同角度描述液体表面性质的一对物理量。表面张力是从力的平衡来考虑；表面自由能则从能量变化来考虑，后者便于应用热力学方法来研究表面现象。

根据热力学基本公式：

式中G为吉布斯函数；S为熵；V为体积；p为压力；μ为化学势；n 为摩尔数；d 为微分符号，表示微小改变量；W′表示膨胀功和化学功以外的其他有用功；下标i指第i 种物质的数值。对于包含面积变化而无其他有用功的可逆过程，式(3)变为：

即表面自由能γ为恒温、恒压、恒组分条件下，体系增加单位面积时自由能的增值。从另一个角度来看，在恒温、恒压下式(4)变为：

设强度性质 (γ，μ) 恒定，对所有的面积及摩尔数积分，则得：

或

即表面自由能是具有单位表面积的体系的自由能与此体系中的物质全处于内部时的自由能值之差。故表面自由能是体系因有表面存在而具有的自由能过剩值。

从式(4)还可以看出，在一定温度下(dT＝0)，对一定的体系(dni＝0)，有：

dG是全微分，由此得出：

实际上，液体形状变化时面积可明显不同，而体积则很少变化，故很小。按式(10)，也很小， 这提示，液体表面张力随压力变化不大。

表面张力和表面自由能是分子间作用力的一种表现。它的存在依赖于两个事实：

（1）分子在一定距离内有相互作用力；

（2）气相物质密度总是远小于液相。处于液体内部的分子，由于分子间的作用力只在比较短的距离内起作用，四周分子对它的作用力是等同的，合力为零，于是分子在液体内部运动时无需做功。处在表面的分子则不同。由于气相分子密度远小于液相，液体内部分子对它的引力将大于外部气相分子对它的引力。结果，表面层分子承受指向内部的合力作用。此力力图把分子拉向内部，这就是液体表面趋于收缩的根源。分子间作用力大小不同必然导致表面张力强弱不等。决定表面张力的作用力可以分为两类：

（1）化学力，有离子键(如熔盐中)、金属键（如水银及其他液体金属或合金中）、氢键（如水及其他多羟基液体中）；

（2）物理力，有色散力（存在于一切分子间）、定向力(存在于极性分子间)、诱导力（存在于极性分子间和极性分子与非极性分子间）。一般说来，化学力比物理力要强。故液体金属的表面张力较高，总在100毫牛顿/米以上；生成氢键的液体比不形成氢键的液体表面张力高。物理作用力与物质分子的大小、结构密切相关。

定义为：

。式中Μ为分子量；D和d分别为两相的密度。等张比容的主要意义在于具有结构加合性，即化合物的等张比容等于构成它的原子、原子团和结合方式（如成双键、叁键或成环等）的等张比容值之总和。由此可通过测定化合物的表面张力、密度、分子量来计算等张比容值而推测其分子结构。这在历史上曾起过一定作用，但在各种光谱、能谱技术高度发展的今天，已没有多大实用意义了。

此法用测量液体在毛细管中上升的高度来确定表（界）面张力。将一根已知半径的毛细管插入液体中，液体在毛细管内上升，直到管内液体与管外的液体成静力平衡为止（图1）。

若毛细管半径足够小，其中上升液体的凹弯月面近于球面，弯月面的曲率半径R与毛细管半径r的关系为R＝r/cosθ，式中θ为液体与毛细管壁的接触角。由凹弯月面曲率引起的压力降Δp＝(2γcosθ)/r，平衡时， 毛细管中的液柱静压力为 (ρ2－ρ1)gh＝Δp，因此可得到表(界)面张力与毛细升高的关系：

式中ρ2、ρ1分别为相2与相1的密度；Δ ρ为两相的密度差；g为重力加速度；h为毛细管中液体上升的高度。若毛细管中的液体完全润湿管壁，则θ＝0，cosθ＝1，则上述公式可写为：

若相1为气体，则ρ2-ρ1≈ρ2，则表面张力公式可写为：

毛细管法的原理严格，结果精确，但不适于对管壁有接触角的液体，实验操作也不甚方便，故较少应用。

此法以毛细管下端滴落液体的重量（或体积）测出液体表（界）面张力。将一滴液体自垂直的毛细管下端缓慢下滴，当液滴的重量达到表面张力维持液滴不落下之力时，液滴全部从管口脱落，即有：

W＝mg＝2πrγ

式中W为液滴重量；m为液滴质量；g为重力加速度；r为毛细管半径（液体若润湿管壁，为外半径；若不润湿管壁，则为内半径）。但在液滴实际下落时，只有部分液滴滴落（图2）。

此外，由于液滴在管端形成细颈，表面张力与重力作用方向不一致，而有一定的角度，致使表面张力能支持的液滴重量变小，因此滴落液体的重量应在上式的基础上加以校正，即：

W＝2πrγf式中f 为校正因子，它是r/V劆的函数；V 为液滴体积。由此式可求出表面张力：

式中F为1/2πf。

若将液滴重量以体积表示，则为：

式中ρ2与ρ1分别为滴管内液体与外部介质的密度，若外部介质为空气，则ρ1可略去。此法测得的表(界)面张力数据较精确，对一般液体或溶液皆能适用。但对表面张力有很长时间效应的体系不太适用。

此法把一金属丝的圆环置于液面上，测量将此环拉离液面所需之较大力，由此计算出表（界）面张力（图3）。

环被向上拉时会带起一些液体，其重量与沿环－液体交界处的表面张力相等，此时提升液体的重量较大，再提升则环与液体断开、环脱离液面。?范云湎旅婊纷匆禾宓睦?P为：P＝mg＝2π(R＋r)γ＋2π(R－r)γ＝4πRγ式中m为环拉起液体的质量；R为环的平均半径，即环的内半径与金属丝的半径之和。实际上环拉出的液体并非厚度均匀的液环，需加以校正，可按下式计算表(界)面张力γ：

式中F′为校正因子；它是R3/V与R/r的函数;V为圆环带起的液体体积，可由P＝mg＝Vρg(ρ为液体密度；g为重力加速度)的关系求出。由实验得出R3/V的数值，代入公式以计算γ。

此法是测定一平板刚好接触表面或界面时，所受到的向下拉力P，由此计算表（界）面张力（图4）：

P＝2(l＋d)γ

式中l和d分别为平板的长度和厚度。此法对不完全润湿吊片的液体会产生较大的误差。

此法是测定一毛细管在液体中吹出气泡所需之较大压力，以求得液体的表面张力。将一根细口的毛细管插入液相，使其管口刚好接触液面，增加管内压力，管内凹形液面下降，在管口形成一个气泡，随气泡逐渐形成，其曲率半径不断降低。当气泡恰好在毛细管口形成半圆时，其曲率半径小，此时泡内压力较大，气泡体积若再增大，气泡突然自管端吹出，压力即下降。泡内较大压力pm可表示为：

pm＝2γ/R＝ρgh

式中R为毛细管口的内半径。一般 pm可自与毛细管接通的U型管压力计中液体的密度 ρ和高差h求得。此法测定与计算皆较简单，是测定新鲜表面的准动态法，但不适于测定达到平衡较慢的表面张力。

此法是通过测定悬挂在毛细管下端的液滴（或浮于上端的气泡或轻的液滴）的形状，求出表(界)面张力。实验测定出悬滴的较大直径de、液滴底部顶点向上距离为 de处的直径ds（图5）。自ds/de的数值求得对应的1/H 数值(H是液滴形状的函数)，代入下式可求出表（界）面张力：

γ＝(ρ2－ρ1)gd娯/H

此法的优点是可以测定时间效应长的表（界）面张力。

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