[拼音]：jixian xingdeng

[外文]：limiting magnitude

用附有辐射探测器的望远镜所能观测到最暗的恒星星等。它主要由下列三个因素决定。

（1）望远镜系统在单位像面上能收集到的辐射流量，这和望远镜的口径D、焦距f 以及大气吸收有关。

（2）辐射探测器将这些辐射流转换成可测量的信号，其大小和探测器的量子效率 q、信息容量、时间常数（或曝光时间）t 等因素有关。

（3）噪声，包括信号噪声、背景噪声和仪器噪声。信号噪声是由被测辐射的量子特性决定的；后两项噪声则与夜天背景（见夜天光）的表面亮度、天文宁静度、照相底片的化学灰雾、光电倍增管、光阴极的热发射以及读数仪表的噪声等有关。在一定精度要求下，只有当信噪比等于某一定值k时，该信号才能被检测出来。

当探测器未达饱和状态时，极限星等m0可用下式估算：

m0=常数+0.5M－2.5lgd－2.5lgk

+1.25lg(D2qt)－1.25lg(1+R)，

式中M为单位面积夜天背景的星等，d为恒星视影圆面直径，R为仪器背景和夜天背景的比值。一般说来，望远镜口径愈大，探测器量子效率愈高；观测时间愈长，极限星等也愈高，但较高极限星等受夜天背景和探测器本身性能的限制。目视观测的极限星等有经验公式：m=6.9+5lgD，其中D以厘米为单位。照相望远镜的极限星等则与望远镜相对口径有关。夜天背景在底片上的照度和望远镜相对口径的平方成正比，当夜天背景的照相密度位于底片特性曲线的直线部分时，就不能继续延长曝光时间来提高极限星等。所以，口径相同时，相对口径大的照相望远镜极限星等反而低。现代地面观测能达到的较高极限星等约为25等。

极限星等愈高，说明观测的距离愈远，也就是望远镜的贯穿本领愈高。

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