[拼音]：Shuli Jingyun

我国清代的一部重要数学著作，是在康熙皇帝主持下由梅瑴成、何国琮主编的《律历渊源》的第三部分，其余两部分是《律吕正义》和《历象考成》。《数理精蕴》共五十三卷，其中上编五卷，下编四十卷，附数学用表八卷。康熙五十二年(1713)始编，雍正元年(1723)刻成。该书汇集了自1690年之后输入我国的西方数学知识，并吸收了当时我国数学家的一些研究成果。上编称“立纲明体”，包括“数理本原”、“河图”、“洛书”、“周髀经解”一卷，《几何原本》三卷，《算法原本》一卷。下编称“分条致用”，包括首部二卷，线部八卷，面部十二卷，体部八卷，末部十卷。它包括初等数学各个分支的内容，有人誉之为初等数学百科全书。“数理本原”意在说明数学起源于“河图”、“洛书”。《几何原本》、《算法原本》介绍欧几里得的《几何原本》主要内容及阿基米德《论球与圆柱》等著作的一些内容。首部、线部主要是算术知识。面部介绍平面几何与平面三角，主要有平面图形面积计算及三角函数表造法。体部介绍立体几何，主要是与正多面体有关的计算。末部内容主要有两项：一是借根方比例（即一元方程的布列与解法），二是对数比例（即对数求法及造表法）。此外还介绍了比例规、对数尺及日晷画法。所附数表共四种，其中三角函数表二卷，对数阐微（即素因数表）二卷，对数表二卷及三角函数对数表二卷。

书中的下列内容值得注意。在上编《几何原本》中第一次比较全面的介绍了立体几何的知识，在此之前，我国只有《几何原本》前六卷的译本，内容是平面几何知识，而立体几何的内容只是在《崇祯历书》等书中时有引用。面部的求圆内接正十四边形、正十八边形及正七边形、正九边形边长，有本弧通弦求其三分之一弧通弦等内容，在我国数学史上也是第一次出现。体部的开带纵和数立方，即一类三次方程正根求法是宋元数学失传后再次发现的一种方法。末部的借根方是比较系统地介绍当时西方的代数知识。对数比例是对数理论在我国第一次详细的介绍。

《数理精蕴》的部分内容与法国传教士为康熙帝讲授的数学知识有关。法国传教士张诚、白晋等人曾奉召入宫为康熙帝讲授西学，其中数学部分主要是以《几何原本》《理论与应用几何》等为底本。张、白等人入宫后，康熙曾派员教其学习满语。故宫博物院收藏的《几何原本》满文抄本七卷，即是当时授课时所用的讲义。根据康熙的旨意，该讲义后译为汉文，整理为《几何原本附算法原本》（前一种十二卷，后一种二卷），故宫目前藏有此书抄本。该本亦即《数理精蕴》相应部分的底本。另有一些内容如前述的四种正多边形边长的计算及开带纵和数立方等，则是在中西数学基础上的研究成果。

该书号称御制，在国内流传广泛，国外亦有流传。对18世纪和19世纪我国数学的发展影响很大，尤其是对数、幂级数展开式和方程论的发展多受该书有关内容的启发和影响。

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