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负温度

[拼音]:fuwendu

[外文]:negative temperature

表示某些条件下热力学系统特殊性质的一个物理概念。一热力学系统的绝对温度(见开尔文温度)T、熵S和内能U间有如下关系

可见,,T>0,是正温度;而,T<0称负温度,此时系统所处的状态称负温态。按热力学第三定律,一个热力学系统总是处在T>0的态,用有限手续不可能达到T=0的态。所以,负温度不是正规热力学概念,而是超出正规热力学的一种新概念。这种概念在核自旋系统、量子放大器、激光器、顺磁电介质等系统中都会遇到。

为简单起见,假设有 N个自旋量子数为、质量为m、电荷为e的粒子系统,处在恒定外磁场H中,粒子能量可取两个值:设处在ε能级上的粒子数分别为N+和N_,则N=N++N_和系统的能量U=(N+-N_)ε,或即。系统的微观状态数于是系统的熵

式中利用了斯特令近似公式:lnm!=m(lnm-1)。按式(2)可求得

式(2)所给的熵与能量的关系以及式(3)所对应的温度如图1所示。当T=+0时,系统处于较低能态,所有N个粒子都处于低能级-ε上,而系统的熵等于零。系统的能量和熵随着温度的升高而单调地增长。当T=+∞时,U=0,而熵达到极大值Nkln2,此时各有N/2个粒子处于 -ε和+ε能级上。在这系统中,T=+∞和T=-∞是等价的,它们对系统给出相同的分布和相同的热力学量。系统能量继续增加,即处于正能级ε上的粒子数超过处于负能级-ε上的粒子数愈来愈多时,相当于温度从T=-∞继续升高,但按绝对值讲是继续减小了。此时的熵单调地下降。到T=-0时,能量达到较大值,N个粒子都处在正能级ε上,而熵又变为零。

由此可见,从系统的内能意义上来看,负温度区域并不位于绝对零度之下,而是位于无限大温度之上,从这意义上又可以说:负温度比正温度“更高”,于是,当具有负温度的系统与正温度的系统接触而相互作用时,能量(或热量)一定是从负温度系统转移到正温度系统中去,而达到平衡后的共同温度不是T=0,而是T=±∞ 。

从上述又可看到,系统处在负温状态是有严格要求的:

(1)系统的能级数目有限且其值也是有限的。如上例每个粒子只有±ε两个能级,且其值是有限的。一般系统作宏观运动时,能级非有限,即能级连续分布,熵随内能单调地增加,这种系统的温度是恒正的。

(2)系统本身达到平衡的弛豫时间t1要远小于系统同任何正温系统达到平衡的弛豫时间t2,或者说系统同任何正温系统可以隔绝。例如晶体内各原子核磁矩所构成的顺磁系统中,核自旋-自旋相互作用的弛豫时间 t1远小于自旋-点阵相互作用的弛豫时间t2。此过程可以这样来实现,先将晶体置于强磁场中受磁化,然后迅速反转磁场方向,使得核自旋“来不及”随着反向,自旋系统就处于非平衡态,其能量高于本系统有限数目能级的平均能量唕n,经过t1(t1t2) 量级的时间在同样能量下达到平衡状态。随后,绝热地把磁场移去,这时系统仍处在负温的平衡状态。经过t2量级的时间,自旋系统与正温状态的点阵间能量经过交换,就达到温度相同的状态。

另一简单例子,假设点阵离子各具有合成自旋量子数为s=1的 N个原子构成的顺磁物质,在外磁场中能级分裂为 E3>E2>E1三个,各能级上离子布居数为N3、N2、N1(N1+N2+N3=N),如图2所示。能级间的跃迁频率为(h为普朗克常数)。系统于温度 T(一般比较低)下达到平衡时的分布比值应有

若N3

系统就处于负温态。若有一频率为f12的小信号 系统,就可获得此小信号功率放大的效益,这就是微波量子放大。所以,微波量子放大的必要条件就在于要造成粒子布居数反转的负温系统。

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