[拼音]：zhongguo gudai lifa

[外文]：Chinese ancient calendar

我国古代历法绝大多数是阴阳合历。

我国至迟从殷商时代起就采用干支纪日。从甲子到癸亥，六十干支日名轮流循环使用。“气”是我国古历的阳历成分。从冬至点开始到下一个冬至点为一年（回归年）。一年分成二十四个“气”，称为二十四节气。按时间等分的叫平气。按一年中太阳所走的路程等分的叫定气。从冬至开始，每隔一个气，如：大寒、雨水、春分……等都叫中气；其余十二个，如：小寒、立春、惊蛰……等都叫节气。朔是我国古代历法的阴历成分。日月的黄道经度相同的时刻叫朔。月亮绕地球转动的速度是不均匀的，它的速度变化的周期叫一个近点月。太阳周年视运动的速度也是不均匀的。它的变化周期直到明末以前一直认为就是一个回归年（见年、月）。由于日、月运动都不均匀，所以每连续两次朔之间的时间也是不相等的。不过，经过长期观测统计，可以求得一个相对稳定的平均数，这个平均数就称为一个朔望月。根据朔望月推算出来的朔，叫平朔。对平朔进行日、月运动不均匀性的改正，得到真实的朔，称为定朔（见朔望）。我国古代的民用历法根据气、朔的变化，可分三个时期：

（1）从春秋战国时代到唐初，是使用平气、平朔时期。

（2）从唐初到明末，是使用平气、定朔时期。

（3）清代以后，是使用定气、定朔时期。

为了推算每年的历谱，首先要定一个计算起点，叫做历元。我国古代历法大多数取下列这样的理想时刻为历元：某年十一月甲子日的夜半，它正好是朔和冬至，而且又是月过近地点（即月行速度最快的点）的时刻，等等。由于各种历法的数据不同，所以它们推得的理想时刻也各不相同。不过这样的理想时刻通常离开历法行用的年份都十分遥远。这种历元称为上元（见上元积年）。

设a为一回归年时间，b为一朔望月时间，c为一近点月时间，单位均为“天”。又设y为从上元起到所求年的累计年数。则ay就是从上元起到所求年的冬至的全部时间。因为干支纪日以60天为一周，所以用60去除ay，所得余数r1，就是所求年的冬至时刻到前面一个甲子的夜半的全部时间。这个时间的天数部分叫做大余，不足一天的零数部分叫小余。通常历法都规定，大余“命甲子算外”，即以甲子日为0，乙丑日为1，等等。因此，根据大余的数字，就可以知道所求年冬至日的干支日名。有的历法“命甲子算上”，则应以甲子日为1，乙丑日为2，等等。还有少数历法，如北宋的《纪元历》，不选甲子日，而选己巳日为上元，命己巳算外，则大余就以己巳为0算起，庚午为1，等等。小余就是从夜半起算到发生冬至这瞬间的时间，可以把它按十二时辰制或百刻制等时刻制度（见漏刻），化成时刻。从r1累加一气的时间a/24，就得冬至以后各气的干支日数及时刻。

上述r1的算法，数学上习惯用一个算式来表达：ay呏r1(mod60)。这种算式叫一次同余式。仿此，可以列出其他的一次同余式:ay呏r2(modb)，ay呏r3(modc)。r2就是所求年冬至离开十一月平朔的时间间隔。r3则是所求年冬至离月亮上一次过近地点的时间间隔。r1- r2就是十一月平朔离上个甲子日夜半的时间。也和冬至的情况一样，它的整数部分代表甲子日以来的干支日数，零数部分则是从夜半算起到发生平朔的时间。

设这个时间为t0一般历法都给出一份太阳运动表，一份月亮运动表。从太阳运动表，根据所求的十一月平朔在二十四气中的位置(或者，十一月平朔在大雪气后，相距时间为;或者，如若，即十一月平朔在大雪气前，在小雪气后，这时，离小雪的时间为)，使用内插法可以推算因太阳运动不均匀而引起的定朔改正数ΔtS；从月亮运动表，根据所求的十一月平朔在一个近点月周期中的位置(即r3)，也是用内插法，可以推算因月亮运动不均匀而引起的定朔改正数ΔtM。于是，十一月定朔T=t＋ΔtS＋ΔtM。T>1，定朔在平朔的次一日;T<0，定朔在平朔的前一日；0

清代以后采用第谷体系和开普勒椭圆面积定律。定朔的计算也就改用欧洲的几何学方法。

十二个朔望月为一个民用历年。它和一个回归年有一个差数R，R=α-12b，约为10～11天。不上三年，差数积累就超过了一个月，这时就要在这个历年内增加一个闰月，以免和回归年脱节。汉《太初历》以来规定了无中气之月为闰月的规则，这也等于规定了每个中气都要在固定的月份里，如冬至在十一月，大寒在十二月，雨水在一月，等等。在不同的历法里，月的名称可以不同（见三正），但一定的中气必须在一定的月份里，这条原则在《太初历》以后的各种历法都是一样的。这就使阴历成分和阳历成分结合得更加紧密。一般来说，如r2>(b-R)，则规定这年有闰。R/12，则是两个气的时间比一个朔望月长的差数。将这个数累加到r2上，一当这个累加的和数大于b的时候，就是中气超过月份的时候，这时，就把被超过的月份定为闰月。

我国古代有的历法不用前述特殊时刻的上元，而用近距取元，即取某个已知r1、r2、r3值（设为a1、a2、a3）的年的冬至时刻为历元。例如《授时历》就是以历法制定的那年的冬至时刻为历元。它把a1称为气应，a2称为闰应，a3称为转应。这时，一次同余式组改为：

ay＋a1呏r1(mod60)，

ay＋a2呏r2(modb)，

ay＋a3呏r3(modc)。

以上是就世界各国历法最基本的内容，即按照推算民用历谱，安排历日的问题来说的。但是我国古代历法还有更丰富更广泛的内容。它包括日、月、五星的运动和位置的计算；昏、旦中星和时刻的测定；日、月食的预报等等。就某种程度来说，我国古代的历法就是一种编算天文年历的工作。它包括我国古代天文学的许多重要内容。它的发展是我国天文学史的一条主线。

指我国藏族的历法。今 自治区 大昭寺前保存有长庆年唐蕃会盟碑，碑文为藏文，碑中有藏历与唐历的对照。碑文中说：“大蕃彝泰七年，大唐长庆元年，即阴铁牛年，孟冬月十日也。”孟冬月为冬季第一个月。藏历纪年以五行、十干、十二支配合。十干配五行，木以甲阳乙阴，火以丙阳丁阴，土以戊阳己阴，金以庚阳辛阴，水以壬阳癸阴。干支纪年以五行区别阴阳，不用十干之名。十二支则用十二属兽名。故上阴铁牛年（铁为金）即为辛丑，与唐长庆元年干支相合。

清康熙二十六年（公元1687年）藏族的桑杰嘉措撰《白琉璃》书，其中有年历表，以撰书年为零年，上推660年，说:“《时轮根本密典》传入 ，因此定是年为六十周年之始。”按以1687年减660年为1027年，当丁卯，于藏历为阴火兔，相传藏历始于阴火兔年的说法即源于此。

藏医名著《四部医典》卷二第十四节论各时节的生活习惯，其中也介绍了藏历。说：“一年为六季，分为十二个月。”又说：“一百二十瞬息为一喀其摩，六十喀其摩为一怛，三十怛为一由赞，三十由赞为一昼夜，叫宁懈，三十宁懈为一月。”

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