[拼音]：qingbao yingyong shuxue

[外文]：applied mathematics of information

把数学应用到情报科学各领域研究中而形成的一门学科分支。主要研究情报数学有关概念的定量描述，情报过程中各现象的定量表示，以及它们之间的关系。采用的研究步骤一般是：数学问题的形成，选择研究方法，进行推导，对所得结果进行分析和机理解释。由于情报依赖人的认识、判断，致使情报数学研究问题较为复杂。情报数学研究历史较短，但它关系到一些科学部门的发展，意义是深远的。

情报是客观存在。最初，按载体度量情报。例如 ，一份报告 、一条文摘等。这种度量很粗糙。根据情报概念的内涵和外延，情报与信息的关系是信息叾情报，即情报是信息的一个子集。于是可以用代表子集元素的概念或概念词计算情报量。为了反映情报的特征，定义情报为域U上的一个模糊子集峎，以信息对模糊 峎的隶属度计算情报量。

一份情报含有若干概念，概念与主题词相关联。如果用ri表示情报r与主题词表中的第I个主题词的关联程度，则称r=(r1，r2，r3，…，rm）为情报r的情报向量，其中т 是主题词表中主题词的个数。在情报向量 中，按某种方法定义两向量间的距离，可构成情报向量空间，简称情报空间。在情报空间中，n 个情报向量组成的情报矩阵定义为

其中rij表示第i份情报与第j个主题的关联程度。引入这些概念之后，可以利用情报向量、情报矩阵进行各种运算，研究情报间的关系。

情报 是由若干条情报所组成的 。 中的元素是一条条情报。每条情报也是一个 ，其中的元素是一个个概念词。为揭示和查询情报而编制的主题词索引也组成一个 — —主题词 。主题词 与情报 存在着对应关系，即存在一个映射F，使主题词 完成到情报 的映射：

F：主题词 →情报

常用大写字母A，B，…，X，Y，…表示 ，而用小写字母а，b，…，x，y，…表示 的元素，对于 A来说，某一元素x或者是A的元素，记作xA，或者不是A的元素，记作x媂A。只有这两种可能。

利用L.查德建立的模糊 理论把情报定义为论域U上的一个模糊 峎。用隶属函数μ描述元素x属于情报集A的程度。μ峎称为x关于峎的隶属度。μ峎(x)=1 表示元素x完全属于峎，μ峎 (x)=0表示元素x完全不属于峎。μ峎(x)越接近于1，x属于峎的程度就越大。在情报检索中，用μ峎(x)表示提问式x与情报集A的主题词的匹配程度。μ峎 (x)＝1，完全匹配；μ峎 (x)＝0完全不匹配；0＜μ峎 (x)＜1，部分匹配。

情报 理论包括情报集的运算，情报映射及映射函数，情报的模糊测度理论等。

情报过程中的事件多为随机事件，例如情报用户需求，情报分布等。对这类问题，常采用数理统计方法进行研究。情报数理统计分析包括情报分布统计分析，情报用户需求统计分析，情报统计分析与预测，情报检索概率模型等。

情报系统主要研究情报流的变化规律。情报系统分析的基本想法是：建立情报系统的一个数学模型，然后把一种数学分析运用到这个模型，再把分析的结果应用到情报系统中。

进行情报系统分析，采用常用数学技巧时有3 个主要困难，即维数，“硬”和“软”变数的存在，以及目标之间的冲突。维数即系统用多少状态变数去描述；在情报系统中，诸如存储于计算机中的数据库是硬变数，人们的认识、需求是软变数；情报系统一般不是一个单独的实施判据。幸而由于计算机时代的促进，使情报系统研究得到了发展。

用抽象符号表示情报称为情报编码。情报编码理论主要研究怎样用最少的符号表示有限情报 中的元素。相应的问题是解决情报保密问题。

有 论模型，代数模型，概率模型等。这些模型在使用计算机后得到令人满意的处理。

（1）G.索尔顿 论模型　设提问语句 为R ，情报 为D ，主题词 为C ；从D 到C 的映射为X ：D →C ；从R 到2C 的映射如下：R →2C ；从R 到2D 的映射为T ：R →2D 。于是检索过程T (r )为

T (r )＝｛d ｜x(d )F (r )｝　　d D ，r R 提问语言r 检索得到一个情报 ， 该 的元素满足提问语言。

（2）A.布克斯坦和W.库珀 论模型　把情报检索系统用一个4元组描述：

S ＝(I ，R ，V ，T )其中I 是情报 ，R 是提问 ，V 是检索状态值 ，T 是把R ×I 映射到V 上去的函数。检索过程描述为:对每个提问r R ，T 定义一个函数

T r 在I 上产生一个弱序结构。根据这个结构，用户可以找到自己所需要的情报。

（3）情报检索代数模型设情报矩阵为A，对每个提问用提问向量Q ＝(q1 ， q2 ，…， qn)表示。计算R ＝AQ ＝(r1，r2，…，r n)，则r i超过某一阈值的情报为命中情报输出。

另一种情报检索代数模型是计算R ＝D C T Q ，设R 的超过阈值的P 个分量为i1 ，i2 ，…，iP ，则第i1 ，i2 ， …， iP 条情报为检索命中情报。这里D ＝(d ij )为情报相关矩阵，d ij为第i 条情报与第j 条情报所含主题词重复面的大小；T ＝(tji ) 表示标引词相关矩阵；C ＝(cji )表示情报矩阵，Ci =(Ci1 ，C i2，…，C in)为第i 条情报的情报向量。

不少情报教育单位相继开设了情报数学课程初，确立了它的应有的学科位置。但是，情报与人的认识、判断有关，与 的政策、法令有关，使情报数学研究变得有趣而复杂，现在还不能象传统数学那样精细而严密地研究它。随着时间的推移，问题将会逐步得到改善。

严正声明：本文由历史百科网注册或游客用户英资自行上传发布关于» 情报应用数学的内容，本站只提供存储，展示，不对用户发布信息内容的原创度和真实性等负责。请读者自行斟酌。同时如内容侵犯您的版权或其他权益，请留言并加以说明。站长审查之后若情况属实会及时为您删除。同时遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，尊重和保护作者的劳动成果，转载请标明出处链接和本声明内容：作者：英资；本文链接：https://www.freedefine.cn/wenzhan/125899.html