[拼音]：si ge beilun

[外文]：four aporias

公元前 5世纪爱利亚学派哲学家芝诺用两论相反的方法提出的论证。为了维护巴门尼德关于“存在”是不动的“一”的学说，芝诺提出了否认运动的一系列论证，其中最著名的有四个，称为“四个悖论”：

运动着的物体要达到终点，首先必须经过路途的一半，为此它又必须先走完这一半的一半，依此类推，以至无穷。假如承认有运动，这运动着的物体连一个点也不能越过。

全希腊跑得最快的阿基里永远追不上慢慢爬行的乌龟。因为，他要追上龟，首先就要到达龟所爬行的出发点，这时龟已经往前爬行了一段；当阿基里跑到龟的第二个出发点时，龟又爬行了一小段，阿基里又得赶上这一小段，以至无穷。阿基里只能无限地接近，但永远不能赶上它。所以，假如承认有运动，就得承认速度最快的赶不上速度最慢的。

飞着的箭在不同的时间处于不同的位置，甲时在A点，乙时在B点，在连续的时间中，箭相继地静止在一系列的点上。既然是在某一点上，怎么能运动呢？运动实际上是一系列静止的总和。

假定有三列物体，A列静止不动，B列与C列以相等的速度按相反方向运动（见图1）。当 B1通过A3，越过两个位置，到达与 A4并列的位置时，由于C列是按相反方向同速运动的，所以 B1在相同的时间里已通过C列的4个位置了(见图2)。B越过C列物体的数目，要比它越过A列物体的数目多一倍。因此，它用来越过C的时间要比它用来越过A的时间长一倍。但是B和C用来走到A的位置的时间却相等。一半的时间等于一倍的时间。因此说一半等于一倍。

A1　A2　A3　A4

B4　B3　B2　B1→

←C1　C2　C3　C4

图 1

A1　A2　A3　A4

B4　B3　B2　B1→

←C1　C2　C3　C4

图 2

这四个悖论的结论是错误的，是形而上学的，但悖论本身在认识史、辩证法史、逻辑史和科学史上却有重要地位。这四个悖论涉及到运动和时间、空间的关系以及极限和无限分割的问题，还接触到运动本身存在连续性与非连续性的矛盾，所以历来受到科学家和哲学家的重视。

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