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潮汐调和分析

[拼音]:chaoxi tiaohe fenxi

[外文]:harmonic ysis of tides

把任意地点的潮位变化按展开式的谐波项分解为许多分潮,并根据潮位观测数据计算各分潮的振幅和相位的方法,又称潮汐谐波分析,是潮汐分析和预报的一种经典方法。

分潮

就天体引潮力所引起的潮汐(天文潮)而言,其潮高ξ 可视为各种分潮的潮高之和。

式中σj为圆频率;t为时间;Vj为t=0时的相位;K 为公共因子;Cj为振幅因子;Фj为纬度因子。分潮振幅由K、Cj和Фj三部分所组成:

(1) K 等于0.268米,②Cj和分潮有关,③Фj决定于地理纬度φ。1883~1886年间,G.H.达尔文首先计算出主要分潮的上述各要素,给出其中一些重要分潮的名称和符号。1921年,A.T.杜森给出更精确的结果,列出了Cj≥0.0001的分潮共 300多个。D.E.卡特赖特等人于70年代初期,利用较新天文数据重新计算的结果,列出了400多个分潮,其中主要分潮见表。

海洋中的潮汐,主要包括这些周期不同的振动,其振幅和相位因地而异,对某一定的地点来说,潮高可写成

式中S0为平均海面高度;r为非天文因素产生的非周期性的水位变化;Hj和gj分别是分潮的振幅和迟角,它们只和地点有关,称为潮汐调和常数。在此表达式中,大多数的分潮是由引潮力所产生的。其余的分潮,按其成因可分为两类:

(1)由太阳辐射的周期性变化引起的分潮,其中最主要的是太阳年分潮Sa,其圆频率为0.04107°/小时,周期为 1年。

(2)由浅水非线性效应引起的分潮,其圆频率是天文分潮频率的倍数、和数或差数,例如M4,Ms4,Msf的圆频率分别是2σM2,σM2+σS2,σS2-σM2,这些分潮只对浅海潮汐起着比较重要的作用。

调和分析

实际潮汐中所包含的分潮虽然数目很多,但实际上考虑的分潮通常只有几十到一二百个。设考虑m个分潮,应计算的未知数是平均海面高度S0、各分潮的振幅Hi和迟角gi共2m+1个,所用的观测资料一般是按一定的时间间隔(常用1小时)测定的潮位ξ(t1),ξ(t2),…,ξ(tw)。依照观测序列的长度,大体上可将调和分析分为 3种类型:

(1)短期,序列长度为一天至数天;

(2)中期,半个月至数月;

(3)长期,1年以上。

调和分析中所采用的一般方法是设计一组数字滤波器F嫵,计算。这些滤波器的特征是它们的谱具有狭窄的以σj为中心的峰部,以便把圆频率为σj的分潮分离出来。然后求解一些联立方程组,并把滤波不完全所造成的偏差消除。滤波器峰部的宽度,总是受观测时间的长度所限制,如果观测时间不够长,频率很接近的分潮就分离不开,这时必须在这些分潮的调和常数之间引入预先给定的关系,例如假设它们的迟角相等,振幅之比等于相应的天文分潮振幅之比,然后把分潮分离。

参考书目

陈宗镛编著:《潮汐学》,科学出版社,北京,1980。

W.H.Munk,D.E.Cartwright, Tidal Spectroscopy and Prediction,PhilosophicalTransaction, Vol.A259,pp.533~581,1966.

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