[拼音]：Ouzhou zhongshiji luoji

[外文]：me val logic in Europe

欧洲中世纪逻辑学说的统称，西方逻辑发展史上的一个重要环节。它是在继承古希腊罗马逻辑遗产的基础上逐步发展起来的。古罗马逻辑学家A.M.T.S.波爱修等人将亚里士多德的逻辑学说和麦加拉－斯多阿学派逻辑翻译、介绍给中世纪学者。同时，经院哲学内部的争论也提出了许多逻辑问题，从而对逻辑的研究起了一定的推动作用。统治阶级为了培养为封建制度服务的天文学等学科一起传授。因此，在中世纪，逻辑虽然受到神学的影响，但它作为一门独立的学科还是有发展的。

中世纪逻辑的发展大致可分为三个时期。

从中世纪开始至12世纪属于过渡时期。该时期在逻辑上以教学为主，教材是波菲利论谓词的著作、亚里士多德的《范畴篇》和《解释篇》，这些著作是由波爱修翻译成拉丁文的，波爱修的著作也是中世纪的主要逻辑教材。他在著作中，总结并发展了麦加拉-斯多阿学派的逻辑成果。这一时期在逻辑研究方面没有什么重大进展。到12世纪，P.阿贝拉尔总结了古希腊罗马的逻辑材料，写成《论辩术》一书，为中世纪逻辑的发展奠定了基础。

从阿贝拉尔之后至13世纪末，亚里士多德的《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》和《辨谬篇》等逻辑论著均有拉丁文译本。从13世纪开始，逻辑学家发生分化，有些人坚持亚里士多德传统，提倡“古代逻辑”，但更多的人提倡“现代逻辑”，主张研究新问题，他们结合拉丁语言创立了著名的“词项特性”等理论。创造时期著名的逻辑学家有：大阿尔伯特、希雷斯伍德的威廉和西班牙的彼得等人。

从14世纪奥康的威廉开始至文艺复兴时期是中世纪逻辑的完善时期。 在逻辑上的主要成就是，词项特性理论得到进一步发展，创立了推论学说，发展了斯多阿学派的命题逻辑，研究了说谎者悖论及其解决方法，等等。该时期著名的逻辑学家除奥康的威廉外，还有J.布里丹、萨克森的阿尔伯特和威尼斯的保罗等。

中世纪逻辑学家在考察命题的成分时，把命题区分为两类：

（1）范畴词(categoremata)，它能用作直言命题的主项和谓项，这是严格意义上的词项；

（2）非范畴词，这类词要结合范畴词才能表意，自身不具有独立的意义。如“每一”、“无一”、“有的”、“并且”、“只有”、“或”、“如果，则”等等。范畴词是命题的实质成分，指称语言外的某个对象，如“人”、“红的”；非范畴词是命题的形式成分，在通常意义上没有所指，它在命题中仅起逻辑的作用，用以改变或修饰范畴词的所指，决定命题的形式。从现代观点看，非范畴词相当于逻辑常项或算子(命题联结词和量词)，范畴词则是非逻辑词项。

中世纪逻辑学家结合拉丁语研究了词项的特性。他们认为，指代（suppositio）是命题中范畴词的一种特性，即范畴词在命题中代表它所指称的东西。根据这种看法，指代的这种特性反映了直言命题中主项和谓项外延之间的关系。例如，在“有人是动物”这个命题中，词项“人”代表词项“动物”所代表的某物。离开了命题，一个词项就谈不到有指代的特性。中世纪逻辑学家对指代作了各种划分。其中，最主要的是区别了实质指代和形式指代。如果一个词项指称自身或者指称一种声音，那么这个词项就具有实质指代。例如，在“人是一个名词”这个命题中，“人”指称人这个词自身，即指称人的名称，用现代逻辑的术语来说，这是一种“自名用法”。所谓形式指代，就是一个词项在命题中代表它所指称的语言外的对象。这就是说，不是自名用法的词项具有形式指代。例如，在“人是有死的”这个命题中，词项“人”有形式指代。中世纪逻辑关于词项的形式指代和实质指代的区分具有重要的意义，现代逻辑已经把它们区别为符号的“使用” (use)和“提及”(mention)，形式指代相当于使用，实质指代相当于提及。

推论学说是中世纪逻辑的主要成就。这一学说继承并发展了斯多阿学派的命题逻辑。中世纪逻辑学家对推论的理解不尽相同，其中有些逻辑学家把推论看成是假言命题；有的把它看成是由联结词“所以”、“因此”组成的推理，但把“前提”称为“前件”，把“结论”称为“后件”；还有的则同时采用这两种说法。在中世纪逻辑中，推论分为两大类，即形式推论和实质推论。如果一个推论对一切词项都有效，其形式不变，那么这个推论就是形式推论。例如，“每一个人是动物，一个人在跑，所以，一个动物在跑”。在这个推论中，如果改变词项，变为“每一个人是植物，一个人在跑，所以，一个植物在跑”，仍是有效的。中世纪逻辑学家所说的形式推论相当于现代逻辑所说的有效推理形式。在形式推论中，前件真而后件假是不可能的。如果一个推论在保留同样形式时并非对一切词项都有效，那么这个推论就是实质的。例如，“如果有人跑，则有动物跑”，改变为“如果有马走，则有木头走”就不是有效的。中世纪逻辑学家总共陈述了60多条推论原理。其中重要原理有：

（1）从合取命题到它的各个支命题的推论是有效的推论。这条原理相当于命题演算中的p∧q→q和p∧q→q(“∧”读为“并且”，“→”读为“如果，那么”，p，q 代表命题）。

（2）从析取命题的任一支命题到整个析取是一个有效的推论。这条原理相当于p→p∨q(“∨”读为“或”)。

（3）从条件命题的前件得到后件，是有效的推论。这条原理就是肯定式：(p→q)∧p→q。

（4）如果 A推出B，B推出C，则A推出C。这条原理大致相当于(p→q)∧(q→r)→(p→r)，即假言三段论律。

（5）否定析取命题的一个支命题得到另一支命题，是有效的推论。这条原理大致相当于（p∨q）∧塡p→q（“塡”读为“非”），(p∨q)∧塡q→p。

（6）从矛盾的后件推出矛盾的前件，是有效的推论。这条原理类似否定式：(p→q)∧塡q→塡p。

（7）从互相矛盾的两个命题组成的合取命题用形式推论可推出任一其他命题。这条原理类似 p∧塡p→q。

（8）析取命题的矛盾命题是一个合取命题，由析取命题各个支命题的矛盾命题组成。这条原理类似后来所谓的德摩根律(见A.德摩根)：塡(p∨q)凮塡p∧塡q。

（9）合取命题的矛盾命题是一个析取命题，由合取命题各个支命题的矛盾命题组成。这条原理类似德摩根律的另一种形式：塡(p∧q)凮塡p∨塡q。

（10）从每一假命题得到任一其他命题。这大致相当于塡p→(p→q)。

（11）每一个真命题可从其他任何命题得出来。这大致相当于 p→(q→p)。

（10）和（11）大致相当于后来所谓“实质蕴涵的怪论”。

（12）如果后件的矛盾命题同前件是不一致的，则推论有效。这大致相当于塡(p∧塡q)→(p→q)。

（13）凡与前件一致者，也与后件相一致。这大致相当于(p→q)→(p∧r→q∧r)。

（14）如果三段论是有效的，则由前提之一与结论的矛盾命题可得到另一前提的矛盾命题。这大致相当于(p∧q→r)→(p∧塡r→塡q)， (p∧q→r)→(q∧塡r→塡p)，即反三段论律。

（15）从一个三段论结论的矛盾命题可以推出一个析取命题，其支命题由前提的矛盾命题所组成。这大致相当于(p∧q→r)→(塡r→(塡p∨塡q)。

中世纪逻辑学家在他们的推论学说中，还包括一部分模态命题逻辑。例如：

（1）从必然命题推出实然命题；

（2）从实然命题推出可能命题；

（3）从不可能命题可得其他任一命题；

（4）从任一命题得到必然命题；

（5）从必然命题推出不可能命题的矛盾命题；

（6）从必然的合取命题推出每一支命题是必然的。

中世纪在词项逻辑方面所取得的成就虽不及命题逻辑，但在三段论方面，中世纪逻辑学家们做了以下有价值的工作：

（1）把三段论的格和式以及它们的相互关系，总结成一套拉丁歌诀，便于初学者记忆。现在所用的三段论式的名称就来自中世纪。

（2）系统地引进和详细研究了第四格。

（3）研究了词项存在问题，即空类问题。有的逻辑学家还提出了排除空类的方法，即在三段论中，每一词项必须代表存在的东西。此外，中世纪在词项逻辑方面还出现了带单独词项的三段论，如“每个人是动物，苏格拉底是人，所以，苏格拉底是动物”；有的逻辑学家提出一种关系推理，如“每个人是动物，苏格拉底看见一个人，所以，苏格拉底看见一个动物”。这些都是传统三段论未能包容的。

中世纪逻辑学家把“说谎者悖论”及其变种称为“不可解命题”。有的逻辑学家把不可解命题定义为：由一个逻辑矛盾所构成，不管承认矛盾的哪一方，另一方就可得出来。中世纪逻辑学家在研究不可解命题的过程中，发现了一大批比说谎者悖论复杂的语义悖论。例如，假定苏格拉底说：“柏拉图所说的是假的”，柏拉图说：“西塞罗所说的是假的”，西塞罗说：“苏格拉底所说的是假的”。现问：苏格拉底所说的话是真的还是假的？我们可得：如果苏格拉底所说的话是真的，则它是假的；如果它是假的则它是真的。中世纪逻辑学家探讨了解决悖论的方法，其中主要有 4种：

（1）拒斥法。这种方法的核心是认为一个悖论不是一个命题，因为它不能说成是真的或假的，而仅仅是无意义的。当一个人说他正在说谎时，他实际上什么也没有说。

（2）限制法。这种方法规定，命题的一个部分“是假的”，不可指称以它为组成部分的整个命题。这种限制方法就是不准“自我指称”，也就是说不许“恶性循环”。

（3）解析法。这种方法认为限制法只能应用于“直接指谓”的悖论。所谓“直接指谓”，是指在“我正在说的这句话是假的”中，“假”直接指谓这句话本身。但在上述苏格拉底、柏拉图和西塞罗所说的话中，苏格拉底说：“柏拉图所说的是假的”是一个悖论，但“是假的”并没有直接指谓苏格拉底所说的话本身，仅仅指谓柏拉图所说的话，如果不知道柏拉图所说的话的真假，就不可能得到苏格拉底所说的话的真假。这就是“间接指谓”。因此只有对这种悖论进行解析，才能使用限制法加以排除。

（4）区别不可解命题的普通涵义和“精确”涵义。设 A意味A是假的，它的普通涵义是指：如果A意味po则A是真的当且仅当p;如果A意味p，则A是假的当且仅当非po其“精确”涵义是指：如果 A意味p，则A是真的当且仅当[(i)A是真的，并且(ii)p]；如果A意味p，则A是假的当且仅当并非 [(i)A是真的，并且(ii)p]。

使用“精确”涵义就可避免悖论。这种解决方法已初步接触到语言分层次的问题。

参考书目

p.Boehener:Me val Logic，Manchester University Press， 1952.

E.A.Moody: Truthand　Consequence in　Mediaeval Logic， North-Holland　Publishing　Co.，Amsterdam，1953.

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